北师版初中数学重难点分析.pdfVIP

小学与初中数学的学习差别

初中三年的学习将在小学基础上，持续学习数学基础知识中式的基本运算，掌

握一些基本运算方法、基本运算技巧及简单的几何知识。

从知识构造上看，初中数学是成立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开

拓和扩展，初中数学容有着两大概系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、

不等式以及几何初步认识，这些知识点在小学或多或少都有过简单的浸透，所以对

步入初中后的学习其实不陌生。

小学：

知识：简单的、直观的，纯真研究算术数，侧重数的运算

教课方式：侧重学生用许多时间进行新知的探究，练习时机多，对教师依靠性

较强。

初中：

知识：抽象性、严实性，容更为丰富、抽象，认识上有了质的飞腾，记忆、理

解应用、推理概括的要求更高。

教课方式：教课容多，时间紧，讲堂没有多少复习时间，要经过学生的课前预

习、课后复习等环节加以掌握与稳固。

小升初的准备：知识的连接

1、由算术数到有理数、实数。连接环节是负数的初步认识，即非负有理数→初

步认识负数→有理数。有理数与算术数的差别，有理数是由两部分构成：符号部分

和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学的算术数对比不过多了负整数和负分

数。务必使学生娴熟掌握算术的四则运算，再弄懂符号法例，有理数的运算即可轻

而易举过关。

2、由算术运算到代数运算。连接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表

示数→式的运算。小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简略方程中的未知

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数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步领会到字母比数更拥有一般性，所以初

中教课中应揭露数与式的联系和差别，数能够当作是式的特别状况，数的运算能够

当作是式的运算的特别情况，用类比的方法进行教课。

3、认识学习数目关系。从认识常有数目关系开始，经过认识正比率、反比率作

为过渡，进入中学后开始较系统地逐渐学习函数。用算术方法与方程解应用题是两

种思想方法不一样的解题方法。在小学高年级及初一应用题教课时，应当把体验方程

的优胜性作为一个主要教课目的，存心识地指导学生将两种方法进行对照，面对复

杂的逆解题，能自觉利用方程简化思想过程。

4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识

基本上都是属于实验几何，让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几

何知识。中学讲解时既让学生经过实验得出结论，又要重申说明不可以知足于实验，

而一定从理论上赐予严格论证。

所以，要侧重预习，指导自学；学会复习，温故知新；重视数学的思虑；踊跃

浸透数学思想（在小学阶段的数学思想方法主要有：图示法、概括法、对应法、转

变法、化归法、分类法、列举法、假定法、方程法等，在初中阶段的数学思想方法

是在小学数学思想方法的基础上不停地发展来的，如消元法、代入法、函数法、会

合法等。）

七年级数学教材剖析（北师版）

章节教课容要点难点易错点

上册

一丰富的图睁开与折叠；三视抽象思想：求某个三视图的抽象思

形世界图；图形的认识。图形的睁开图；告维；睁开图的形状。

诉某三视图求物体

的个数等。

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.

二有理数及正数、负数的认识；关于绝对值的计符号的运算，数轴

其运算有理数的分类；数算；有理数的混淆的表示。

轴、相反数及有理运算，符号状况。

数的运算。

三字母表示代数式、代数式的归并同类项及去括去括号

数值，同类项的归并。号。

四平面图形线段、