2025年高中物理新教材版专题第九章 微专题67　带电粒子在电场中的运动.docx

微专题67带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在匀强电场中运动时，要灵活选用动力学公式处理或用动能定理处理。2.在交变电场中的运动，一般是几段运动的组合，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征来解决问题。

1．(多选)一种简化的示波管装置(包括电子运动轨迹)如图所示，若在阴极射线管的阴极和阳极间加上直流高压U1，在偏转电极(一对水平的平行金属板)加上直流高压U2，则电子从阴极发出到打在荧光屏上的过程中()

A．电子在水平方向先做加速运动，再做匀速运动

B．电子在水平方向一直做匀速运动

C．U1一定时，U2越大，则图中亮点位置越低

D．U2一定时，U1越大，则图中亮点位置越低

答案AD

解析电子在阴阳极之间加速，之后，在水平方向匀速，A正确，B错误；U1一定时，电子水平方向做匀速运动的速度就一定，则电子到达荧光屏的时间就一定，U2越大，电子的侧向位移y＝eq\f(U2q,2dm)t2越大，则题图中的亮点位置越高，C错误；U1越大，则电子水平方向做匀速运动的速度越大，电子到达荧光屏的时间就越短，U2一定时，则侧向位移就越小，题图中亮点位置越低，D正确。

2．(多选)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别为O、M、P。由小孔O静止释放的电子穿过小孔M恰好能运动到小孔P。现保持带电金属薄板A、B、C的电荷量不变，改变带电金属薄板B或C的位置，还是由小孔O静止释放的电子仍能运动到小孔P的是()

A．仅将C板向右平移一小段距离

B．仅将C板向左平移一小段距离

C．仅将B板向右平移一小段距离

D．仅将B板向左平移一小段距离

答案BC

解析电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电场强度为E1，A、B板间的距离为d1，B、C板间的电场强度为E2，B、C板间的距离为d2，则有eE1d1－eE2d2＝0。B、C两板所带电荷量不变，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C0d)＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，C板向右或向左平移一小段距离，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，仅将C板向右或B板向左平移一小段距离，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，还没到达小孔P时速度已经减为零，然后返回；仅将C板向左或B板向右平移一小段距离，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达小孔P点时速度还没减为零，A、D错误，B、C正确。

3.(2024·重庆市巴蜀中学校考)如图，在极板A、B间加上恒定电压，φAφB，两极板的长度为2d。现有一带正电粒子以速度v0从两板正中间O点水平入射，C点为其运动轨迹上的一点且到OO′的距离为h，最终带电粒子恰好能从下极板射出。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，不计重力。则()

A．粒子在C点的速度大小为eq\f(2hv0,d)

B．两极板间的电场强度大小为eq\f(2hv02m,qd2)

C．两极板间的距离为4h

D．两极板间恒定电压的大小为eq\f(16h2v0m,qd2)

答案B

解析粒子运动到C点过程，粒子做类平抛运动，则有h＝eq\f(1,2)at12，d＝v0t1，根据牛顿第二定律有a＝eq\f(Eq,m)，解得E＝eq\f(2hv02m,qd2)，故B正确；粒子运动到C点过程，根据动能定理有qEh＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，解得v1＝eq\r(v02＋\f(4h2v02,d2))，故A错误；设极板间距为H，粒子恰好能从下极板射出，则有eq\f(1,2)H＝eq\f(1,2)at22,2d＝v0t2，解得H＝8h，故C错误；根据电压与电场强度的关系有U＝EH，结合上述解得U＝eq\f(16h2v02m,qd2)，故D错误。

4.如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带电粒子以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是()

A．两粒子都带负电

B．从M点进入的粒子电荷量较大

C．从N点进入的粒子动量变化较大

D．两粒子的电势能都增加

答案C

解析两粒子都向电场方向偏转，所以粒子均带正电，A错误；两粒子在电场中均做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，到达P点时时间相等，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，有x＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，从M点进入的粒子水平距离小，所以其电荷量也小，B错误；根据选项B可知，从N点进入的粒子电荷量大，根据动量定理得I＝Eqt＝Δp，所以从N点进入的粒子动量变化较大，C正确；静电力对两粒子均做正功，电势能都减小，D错误。