北师版初二下册数学知识点总结(精选).pdf

北师版初二下册数学知识点总

结(精选)

最新北师大版《数学》（八年级下册）知识点总结

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

（1）三角形全等的性质及判定

全等三角形的对应边相等，对应角也相等

判定：SSS、SAS、ASA、AAS。

（2）等腰三角形的判定、性质及推论

性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）

（3）等边三角形的性质及判定定理

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满

足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边

三角形。

（4）含30度的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形

（1）勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆

定理。

（3）直角三角形全等的判定定理

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（斜边直角边，简称：HL）

3、线段的垂直平分线（中垂线）

（1）线段垂直平分线的性质及判定

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

（2）三角形三边的垂直平分线的性质

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线

分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；

作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。

4、角平分线

（1）角平分线的性质及判定定理

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

（2）三角形三条角平分线的性质定理

性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

（3）如何用尺规作图法作出角平分线

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

一不等关系.

2

3

4

旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连

线所成的角等于旋转角。

第四章分解因式

一分解因式.

1.,.

※把一个多项式化成几个整式的积的形式这种变形叫做把这个多项式分解因式

2..

※因式分解与整式乘法是互逆关系

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘化为一个多项式,;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二提公共因式法.

1.,,

※如果一个多项式的各项含有公因式那么就可以把这个公因式提出来从而将多项式

化成两个因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法..

如:abaca(bc)

2.:

※概