等腰三角形的性质（分层作业）（解析版）.pdf

13.3.1等腰三角形的性质

夯实基础篇

一、单选题：

1．BACDCE

如图，在上，在上，ADBDBC，ACE25，ADE的

度数为（）

A50°B65°C75°D80°

．．．．

【答案】C

【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：BDBC，ACE25，

BDCC25，

ABD50，

ADBD，

AABD50，

ADEAC75.

故答案为：C.

【分析】由等边对等角得BDCC25，利用三角形外角的性质求出ABD50，

由等边对等角得AABD50，根据三角形外角的性质求出

ADEAC75.

2．70°

若等腰三角形的一个外角是，则它的底角的度数是（）

A．110°B．70°C．35°D．55°

【答案】C

【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质

【解析】

【解答】解：等腰三角形的一个外角是70，

与这个外角相邻的内角的度数为18070110，

1

这个等腰三角形的顶角的度数为110，底角的度数为(180110)35，

2

故答案为：C.

70°

【分析】利用等腰三角形的一个外角是，可求出与这个外角相邻的内角的度数，由

于这个角是钝角，只能做顶角，然后根据三角形的内角和定理及等腰三角形的性质求出

它的底角的度数即可.

3．2

若（a﹣2）+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A．6B．7C．8D．7或8

【答案】D

【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质；偶次幂的非负性；绝对值的非负性

【解析】2

a2+|b3|0

【解答】解：∵（﹣）﹣，

∴a﹣20，b﹣30，

解得a2，b3，

23223

①当腰是，底边是时，三边长是，，，此时符合三角形的三边关系定理，

即等腰三角形的周长是2+2+37；

②当腰是3，底边是2时，三边长是3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理，

即等腰三角形的周长是3+3+28．

故答案为：D．

【分析】首先根据非负数的性质可以得到a,b的长度，再分类讨论:腰为2，底为3；和

32

腰为，底为，分别求出即可

4．如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC

＝8，DE＝2，则△BCE的面积是（）

A．4B．6C．8D．12

【答案】C

【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；等腰三角形的性质

【解析】EEFBCF

【解答】解：过点作⊥于，

ACBC8CDABC

∵＝＝，是等腰三角形△底边上的中线，

∴CD⊥