11.3.1角平分线的性质微课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

11.3.1角平分线的性质（1）;不运用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法？;1、如图是一种角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。

将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能阐明它的道理吗?;2、证明：

在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）

CA=CA（公共边）

∴△ACD≌△ACB（SSS）

∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）

∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）

;根据角平分仪的制作原理如何作一种角的平分线？（不用角平分仪或量角器）;尺规作角的平分线;1〉平分平角∠AOB

2〉通过上面的环节，得到射线OC后来，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？

3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的办法。;探究角平分线的性质;证明：∵OC平分∠AOB（已知）

∴∠1=∠2（角平分线的定义）

∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）

∴∠PDO=∠PEO（垂直的定义）

在△PDO和△PEO中

∠PDO=∠PEO（已证）

∠1=∠2（已证）

OP=OP（公共边）

∴△PDO≌△PEO（AAS）

∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）;角平分线上的点到角两边的距离相等。

;角平分线的性质1：;;;小结与作业;回味无穷;再见