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2023-2024学年河南省驻马店高中数学苏教版必修二
立体几何初步
专项提升(5)
姓名：____________班级：____________学号：____________
考试时间：120分钟满分：150分
题号一二三四五总分
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
一、选择题（共12题，共60分）
得分
1.在正方体中，设为线段的中点，则下列说法正确的是（）
A.B.平面C.D.平面
2.已知四棱锥，底面为矩形，，平面平面，为正三角形.则四棱锥
的外接球的体积为（）
A.B.C.D.
3.长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）
A.B.56πC.14πD.16π
4.如图，在直角梯形中，，D为边中点，将沿边折到．连
接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（）
A.若，则四棱锥外接球表面积
B.无论为何值，在线段上都存在唯一一点H使得
C.无论为何值，平面平面
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D.若，则异面直线所成角的余弦值为
5.如图1，在高为的直三棱柱容器中，．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固
定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（）
A.B.3C.4D.6
6.已知直线和平面，有如下四个命题：①若，则；②若，则；③若
，则；④若，则.其中真命题的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
7.已知三棱柱ABC﹣ABC中，AA⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA=5，则该几何体的表面积是（）
11111
A.216B.168C.144D.120
8.已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O﹣ABC的体积为40，则球的表面积
为（）
A.250πB.200πC.100πD.50π
9.在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块喝冷饮降温，如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，
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