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人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第1页
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计
牛栏江镇古城小
学李娟
教学内容:
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
教学目标:
1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。
3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律
的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发
展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。
5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。
教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点:圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备:教学课件、圆柱体教具。
教学过程:
一、复习导入
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第1页
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第2页
1.同学们,我们已经学习了长方体、正方体两种立体图形的体
积?怎样计算他们的体积呢?学生回答。长方体的体积和正方体的体
积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?
2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?
我们在学习圆面积时,把它平均分成16个相等的扇形,再拼合
就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分
割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用π
r表示,长方形的宽就当于圆的半径,用r表示。所以用周长的一半
×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式。
3.课件出示一个圆柱体
圆柱的上下两个底面是圆形,现在我们把圆柱的底面也分成16
个相等的扇形,把这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,得到16个体
积相等的立体图形,现在老师这里有几个教具,同学们动手来拼一拼,
看一看,你发现了什么?(分成八个小组)
二、小组合作,探索体验。
1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?再动手拼一拼。
2.课件演示:把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的?
②观察是不是标准的长方体?
③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?
引出课题并板书。
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第2页
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第3页
3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求:
(1)拼成的长方体与原来的圆柱体比较有些什么联系?
(2)猜想:圆柱的体积也会等于底面积×高吗?为什么?
(3)推导出圆柱体的体积公式。
学生小组合作,在组内说一说,结合老师提出的问题自己
试着推导。
4.交流展示
小组讨论后,交流汇报。
学生汇报完,教师结合多媒体课件演示、讲解图形的转化过程并
板书。
圆柱体体积=底面积×高
‖‖‖
长方体体积=底面积×高
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