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小升初必考知识点归纳

小升初必考知识点归纳1

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？

⑴父子年龄的差是多少？

54–18=36（岁）

⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？

7-1=6

⑶几年前儿子多少岁？

36÷6=6（岁）

⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？

18–6=12（年）

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

植树问题

基本类型：

在直线或者不封闭的.曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：

棵数=段数＋1

棵距_段数=总长

棵数=段数－1

棵距_段数=总长

棵数=段数

棵距_段数=总长

关键问题：

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数_总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数_总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于

分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；

关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=（较长时间_长时间牛头数-较短时间_短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；

总草量=较长时间_长时间牛头数-较长时间_生长量；

平均数

基本公式：①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数_总份数

总份数=总数量÷平均数

小升初必考知识点归纳2

一、整除问题：

(1)数的整除的特征和性质(小升初常考内容)

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

二、质数合数：

(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

三、约数倍数：

(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(小升初常考内容)

四、余数问题：

1、带余除式的.理解和运用;

2、同余的性质和运用;

3、中国剩余定理奇偶问题：