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13.3.1等腰三角形的性质导学案
一、学习目标：
1.理解并掌握等腰三角形的性质.
2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问
题.
1.2..
重点：等腰三角形的概念及性质；等腰三角形性质的应用
难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.
二、学习过程：
课前热身
三角形是轴对称图形吗？是的话请画出它的对称轴什么样的三角形是轴对称图.
形？
___________________________________
合作探究
探究：动手剪一剪，把一张长方形的纸片沿虚线对折，并剪下红色部分，再把它
展开，得到一个什么图形？
【归纳】
等腰三角形：__________________________________________________.
等腰三角形中，相等的两边都叫做______，另一边叫做______，两腰的夹角叫做
_______，腰和底边的夹角叫做________.
探究：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕(AD所在的直线)对折，找出其中重合的
线段和角由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的.
猜想.
【归纳】
性质1:___________________________(简写成“_______________”)
性质2:__________________________________________________________(简写
成“____________”)
几何语言：
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
性质证明
性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
△ABCABAC.BC
已知：如图，在中，求证：∠∠（看你能想出几种方法？）
典例解析
1.△ABCABACDACBDBCAD.△ABC
例如图，在中，，点在上，且求各角
的度数.
DACEABABACBCBDADDEBE,
【针对练习】如图，点在上，点在上，且，，
求∠A的度数.
△C==
例2.如图，在中，，点、在上，延长至使，
=∠=∠
连接；延长至使，连接，当时，猜想线段与线段
的数量关系？并说明理由．
例3.已知:如图，点D、E在△ABC的边BC上,ADAE，BDEC.求证:ABAC.（请
用多种方法来证明）
达标检测
1.等腰三角形的一个角等于20°,则另外两个内角分别为()
A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°
C.80°80°D.20°80°
、
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