北师大版数学六年级下册第一单元《练习一》第1-2课时教学设计（公开课教案及导学案）.docx

北师大版数学六年级下册第一单元《练习一》第1-2课时教学设计（公开课教案及导学案）

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授课地点

教具

设计意图

《练习一》第1-2课时旨在帮助学生巩固和拓展北师大版六年级下册第一单元“比例与比例尺”的知识。通过设计一系列与生活实际相关的问题，激发学生对比例概念的兴趣，培养其运用比例知识解决实际问题的能力。本教学设计注重培养学生的动手操作能力和小组合作意识，通过丰富多样的教学活动，如绘制图表、解决实际问题等，使学生深刻理解比例的意义，掌握比例尺的计算和应用，提高其数学思维和综合运用能力。

核心素养目标

本章节通过深入探讨比例与比例尺的概念，旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。学生将能够理解比例的内涵，运用数学语言进行描述，提高数学抽象能力；通过解决实际问题，学会运用比例关系进行逻辑推理，增强解决问题的逻辑思维能力；同时，设计实际情境，让学生动手操作，培养其运用比例尺进行数学建模的能力，提升数学应用意识及创新意识，为学生的终身学习和全面发展奠定坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解比例的概念，包括比、比值、比例的意义及其在生活中的应用。

-掌握比例尺的计算和应用，能准确地将实际距离和图上距离进行转换。

-学会使用比例关系解决实际问题，如地图比例尺、图形放大与缩小等。

举例：通过实际案例分析，如学校操场长度与地图上表示长度的比例关系，使学生理解比例的实际意义。

2.教学难点

-比例尺的理解与换算，特别是不同单位之间的转换，如厘米与米之间的转换。

-解决涉及比例尺的实际问题时，能够正确识别已知量和未知量，建立并求解比例方程。

-在实际问题中，识别并应用比例关系，特别是在图形放大缩小中的比例保持问题。

举例：学生可能会在将实际距离转换为图上距离时，对于比例尺的运用感到困惑。教学中应通过具体例题，如“如果实际距离是100米，比例尺为1:1000，图上应表示多少厘米？”来帮助学生突破这一难点。

教学方法与策略

1.教学方法选择：

-采用讲授法，为学生清晰讲解比例与比例尺的基本概念和计算方法。

-引入小组讨论，鼓励学生在小组内分享解题思路，共同解决涉及比例的实际问题。

-通过案例研究，让学生分析生活中应用比例的实例，增强知识的应用性。

2.教学活动设计：

-设计角色扮演活动，如让学生扮演工程师，解决城市规划中涉及比例尺的实际问题。

-利用数学游戏，如“比例尺挑战赛”，增加学习的趣味性，提高学生的参与度。

3.教学媒体使用：

-使用多媒体课件，展示比例尺的应用实例，帮助学生直观理解。

-利用数学教具，如比例尺模型，让学生动手操作，加深对比例尺的理解。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下我们上一节课的内容。我们学习了比例的概念，并且了解了比例尺在生活中的应用。今天，我们将更深入地探讨比例和比例尺的奥秘，并学会如何将它们应用到实际问题中。

1.导入新课

（1）复习提问

同学们，谁能告诉我，什么是比例？比例在日常生活中有哪些应用呢？

（2）新课导入

今天，我们要学习的内容是比例尺。比例尺是我们解决实际问题的重要工具，它可以帮助我们将实际距离和图上距离进行转换。接下来，让我们共同探索比例尺的奥秘。

2.探究新知

（1）比例尺的概念

请同学们打开课本，翻到第一页。我们可以看到，比例尺是图上距离与实际距离的比值。例如，1:1000的比例尺表示图上的1厘米代表实际上的1000厘米，也就是10米。

（2）比例尺的计算

现在，我们来看一个例子。如果一幅地图上的比例尺是1:100000，那么地图上的2厘米代表实际距离是多少呢？

我们可以通过以下步骤来计算：

步骤1：写出比例关系式：1厘米=100000厘米

步骤2：根据比例关系，计算实际距离：2厘米×100000=200000厘米

步骤3：将厘米转换为米：200000厘米÷100=2000米

所以，地图上的2厘米代表实际距离是2000米。

（3）比例尺的应用

例子1：如果学校操场的实际长度是100米，我们需要在一张比例尺为1:1000的图纸上表示出来，那么图纸上应该画多长呢？

解答：100米=10000厘米，按照比例尺计算，图纸上应该画：10000厘米×(1/1000)=10厘米。

例子2：一块土地上种植了500棵树，如果要在比例尺为1:500的图纸上表示这些树，每棵树在图纸上应该占用多大的面积？

解答：这个问题涉及到面积的比例关系，我们可以将土地的面积与图纸上的面积建立比例关系，然后求解。

3.实践应用

现在，让我们来动手实践一下。

（1）分组讨论

请同学们分成小组，讨论以下问题：

1.你还在哪些地方见过比例尺？它们是如何应用的？

2.如果给你一张地图，你会如何利用比例