北京版数学初三上学期期中试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年北京版数学初三上学期期中自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列函数中，其图像是直线的是：

A、y=2x+3

B、y=x^2-1

C、y=√x

D、y=log?x

2、已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么数列的第10项an是多少？

A、19

B、20

C、21

D、22

3、已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC是AB的13

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.4cm

4、若一个正方形的边长增加2倍，则新正方形面积是原来面积的多少倍？

A.3倍

B.6倍

C.9倍

D.12倍

5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AD的延长线与BC的交点，若∠BAC=60°，则∠BDE的度数是（）

A.45°

B.75°

C.90°

D.120°

6、已知函数f(x)=2x+1，如果函数g(x)的图象是f(x)的图象向左平移2个单位得到的，那么g(x)的解析式是（）

A.g(x)=2x-3

B.g(x)=2x+3

C.g(x)=2x+1

D.g(x)=2x

7、若一个正方形的边长增加其原来的14

A.9

B.16

C.25

D.9

8、已知函数fx=2

A.?

B.1

C.?

D.1

9、若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是：

A.h0且k0

B.h0且k0

C.h0且k0

D.h0且k010、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an等于：

A.19

B.21

C.23

D.25

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知二次函数y=ax2+b

2、设fx=x2?4

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a

填空：若方程x2?4x+3=0的两个实数根分别为x1和

4、函数fx=2x?

填空：______

5、已知一个直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，则另一条直角边长为______cm。（答案保留根号形式）

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx的图像与x

（3）函数fx在x

第二题

题目：

已知一个矩形的长比宽多4cm，且其周长为40cm。求这个矩形的面积。

解析：

设矩形的宽为xcm，那么根据题目描述，矩形的长可以表示为x+

矩形的周长公式为P=2l+w

将已知条件代入周长公式，我们得到方程：

2

解此方程可得矩形的宽x，进而计算出矩形的长。最后利用面积公式A=

让我们先解方程找出x的值。根据方程的解得出，矩形的宽为8cm，长为12cm。因此，这个矩形的面积为96c

第三题

已知函数fx=2x?

（1）求函数fx

（2）若fx=1

（3）证明：对于任意x1,x2∈

第四题

已知二次函数fx=ax2+bx+

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若fx的最大值为2，求a

（3）设x1，x2为fx的两个零点，且0

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若fx的图象与直线y=kx+

第六题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx和g

（3）若函数hx=fx?

第七题

已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）是定义在实数集R上的二次函数。若fx

解：

由题意，我们有以下三个方程：

a

即：

a

我们可以通过解这个方程组来找到a、b和c的值。

首先，从第一个和第三个方程中消去c：

a+b+

现在我们知道了b的值，可以将b代入任意两个方程中求解a和c。我们选择第一个方程：

将b=1代入第二个方程中求解

现在我们有：

a

从第二个方程中减去第一个方程：

4a+c

将a=13

13+c=2

所以，a、b和c的值分别是：

a

2024年北京版数学初三上学期期中自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列函数中，其图像是直线的是：

A、y=2x+3

B、y=x^2-1

C、y=√x

D、y=log?x

答案：A

解析：选项A中的函数是一次函数，其图像是一条直线。选项B是二次函数，图像是抛物线；选项C是根号函数，图像是曲线；选项D是对数函数，图像也是曲线。因此，只有选项A的函数图像是直线。

2、已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么数列的第10项an是多少？

A、19

B、20

C、21

D、22

答案：A

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得an=3+(10-1)×2