2023-2024学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，函数f(x)=x-1的定义域为B，则集合A∪B

A．{x|x≤0或x≥1} B．{x|x≥0} C．{x|x≤1} D．{x|0≤x≤1}

2．如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A．A∪B B．（?RA）∪B C．（?RB）∪A D．?R（A∪B）

3．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

A．f（x）＝x，g（x）＝（x）2 B．f(x)=x2-4x-2与g（x

C．f（x）＝1，g（x）＝x0 D．f（x）＝|x|，g（x）=

4．若全集U＝{0，1，2，3}且?UA＝{2}，则集合A的真子集共有（）

A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

5．函数f（x）满足若f（g（x））＝9x+3，g（x）＝3x+1，则f（x）＝（）

A．f（x）＝3x B．f（x）＝3

C．f（x）＝27x+10 D．f（x）＝27x+12

6．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（）

A．y＝3﹣x B．y＝x2+1 C．y=1x D．y＝﹣|

7．已知f(x)=-2x，(-1≤x≤0)

A． B．

C． D．

8．设函数f（x）=x2-4x+6，x≥0x+6，x＜

A．（﹣3，1）∪（2，+∞） B．（﹣3，1）∪（3，+∞）

C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

二、多选题（本大题共4小题，共20分）

9．下列结论正确的是（）

A．若集合A，B满足A?B，则A∪B＝A

B．1x＞1是x＜

C．若x＜0，则x+1x有最大值，且最大值为﹣

D．若实数a，b，c满足a＞b＞c，c＞0，则b

10．若a＜b＜0，则下列不等关系中成立的是（）

A．1a＞1b B．1a-b＞1a C．a

11．下列结论正确的是（）

A．空集?与{0}的关系是：??{0}

B．y＝x﹣1和y=x2

C．若f(x)=x1-x，则f（﹣3）等于

D．设x＞0，y＞0，且（x﹣1）（y﹣1）≥2，则xy

12．设偶函数y＝f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，则下列结论中正确的是（）

A．f（﹣x1）＜f（x2） B．f（﹣x1）＞f（﹣x2）

C．f（x1）＞f（﹣x2） D．f（﹣x1）＞f（x2）

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．写出函数f（x）＝﹣x2+2x的最大值为．

14．已知集合{a，ba，1}={a2，a+b，0}

15．集合A＝{x|ax2+2x+1＝0}中只有一个元素，则a的值是．

16．已知f(x)=x2-ax+5(x＜1)1+1x(x≥1)

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）（1）已知f（x）是一次函数，且满足2f（x+3）﹣f（x﹣2）＝2x+21，求f（x）的解析式；

（2）已知y＝f（x）是定义R在上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x+1，求f（x）在R上的解析式．

18．（12分）已知A＝{x||x﹣1|＜3}，B＝{x|﹣x2﹣4x+5＞0}．

（1）求A∩B，A∪B；

（2）求（?RA）∩B．

19．（12分）已知幂函数f（x）＝（m﹣1）2xm2-4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）＝2x

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，求实数k的取值范围．

20．（12分）已知函数f(x)=2

（1）设函数g(x)=f(x)+x+1，求函数g（x

（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）若x∈[2，6]，求函数f（x）的最大值和最小值．

21．（12分）已知函数f（x）＝x2+（m﹣1）x+1．

（1）若函数f（x）图像与x轴的两个交点的横坐标都在（0，2）内，求实数m的取值范围；

（2）若关于x的一元二次方程f（x）＝0在（0，2）内有唯一解，求实数m的取值范围．

22．（12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；