陕西省西安市高陵区2024-2025学年八年级上学期第一阶段巩固练习数学试卷（解析版）.docx

2024～2025学年度第一学期第一阶段巩固练习

八年级数学

注意事项：

1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分；

2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二一部分直接在题上作答；

3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.的平方根是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平方根，根据平方根的定义即可求解，掌握平方根的定义是解题的关键

解：∵，

∴的平方根是，

故选：．

2.若一个直角三角形一条直角边为，斜边为，则另一条边的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据勾股定理即可求解．

解：∵一个直角三角形一条直角边为，斜边为，

∴另一条边的长为，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

3.下列式子中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式，解题关键是掌握最简二次根式的概念，即满足以下条件：（1）被开方数不含能开方开的尽的因数或因式；（2）被开方数不含有分母．

本题依次进行判断后选出满足以上两个条件的选项即可．

解：A、被开方数是分数，不满足被开方数不含有分母，不符合题意，故错误；

B、被开方数可以写成，不满足被开方数不含能开方开的尽的因数或因式，不符合题意，故错误；

C、满足以上两个条件，符合题意，故正确；

D、被开方数可以写成，不满足被开方数不含能开方开的尽的因数或因式，不符合题意，故错误；

??故选：C?．

4.如图，直线相交于点，且，线段，以点为圆心，以长为半径作弧，交射线于点，则的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，圆的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键，由垂直的定义得到，根据勾股定理得到，得到，即可得到结论．

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类二次根式，二次根式的乘除法法则逐项分析即可．

解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．

6.如图，在中，，，分别以为直径向外作半圆，面积分别记为、，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理及半圆的面积公式，由勾股定理得：，又，代入求解即可，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

解：∵，

∴，

∵，，

∴，

故选：．

7.已知，则a的算术平方根为（）

A.0 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了立方根与算数平方根，解题关键是牢记立方根与算数平方根的定义．

本题由得出,进而求解．

解：∵，

∴，

∴，

∴a的算术平方根为2，

??故选：B?．

8.如图，正方形边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，按照这样规律作下去，第2024个正方形的边长为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理，图形类的规律探索，正方形的性质，根据勾股定理求出前几个正方形的边长，然后通过对比总结规律，推出第n个正方形的边长，最后把2022代入求解即可．

解：由题知，第1个正方形的边长，

根据勾股定理得，第2个正方形的边长，

根据勾股定理得，第3个正方形的边长，

根据勾股定理得，第4个正方形的边长，

……

∴第n个正方形的边长为，

∴第2024个正方形的边长为，

故选：C．

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.比较大小：3______．（填、或）

【答案】

【解析】

【分析】本题考查实数的大小比较．比较与的大小即可解题．

解：∵，，

∴，

故答案为：．

10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件．熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

由题意知，，计算求解即可．

解：由题意知，，

解得，，

故答案为：．

11.“赵爽弦图”巧妙地利用了面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的