第十八章平行四边形单元复习专题矩形纸片折纸问题 --2024-2025学年人教版初中数学八年级下册.pptxVIP

矩形纸片折纸问题折叠之美抽丝剥茧

追本溯源引出问题

小组合作实践操作活动一通过折叠矩形纸片（一次），通过观察，你能发现其中蕴含的数学知识吗？轴对称全等图形垂直平分线

小组合作实践操作知识点2：平行线+角平分线→等腰三角形知识点3：一线三等角知识点4：勾股定理、方程思想知识点1：等腰直角三角形、矩形活动二通过折叠矩形纸片（一次），你能得到什么特殊的图形吗？并说明理由.若矩形的长为8cm，宽为4cm，你又能得到什么呢？

精品5数学活动折纸作60°，30°，15°的角第十八章《平行四边形》问题1在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？追问正方形的对角线与每一边的夹角是多少度？问题2用矩形纸片还能折出哪些度数的角？45°对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n等份，同时通过角的和差得到相关的度数.二、提出问题深度思考问题3动手试试，你能否折出30°的角呢？

将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按活动三的方式操作，应用模型知识迁移∠1=∠2延长MN交CD于点Q，连接BQ．①如图，当点N在EF上时，∠1与∠2的数量关系是；活动四

将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按活动三的方式操作，应用模型知识迁移∠1=∠2延长MN交CD于点Q，连接BQ．①如图，当点N在EF上时，∠1与∠2的数量关系是；②改变点M在AD上的位置，上述结论成立吗？说明理由．活动四

将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按活动三的方式操作，应用模型知识迁移∠1=∠2变式思考连接CN．根据以上操作，你能否求出∠FCN的度数？延长MN交CD于点Q，连接BQ．①如图，当点N在EF上时，∠1与∠2的数量关系是；②改变点M在AD上的位置，上述结论成立吗？说明理由．活动四

∠1=∠2=30°∠3=∠4=30°直击学考素养提升矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA、EA，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为_________________厘米．∠ABA=30°MN

六、知识运用例2：如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方法进行两次折叠后，△BEF恰好是等腰直角三角形，若BC=1，则AB的长度为_______。

一、知识层面二、思想层面建模思想分类讨论思想矩形纸片的折叠三、核心素养转化思想方程思想图形的翻折变换特殊的三角形折叠之美抽丝剥茧几何直观推理能力模型观念全等图形知识回顾归纳小结运算能力

①求A′E②求C′E③求A′E④求B′E⑤求D′E⑥M、N为中点，求B′E⑦A′为BC的中点，求A′E如图，折叠矩形纸片ABCD,其中长为AB=4，宽为AD=3.分层训练布置作业

分层训练布置作业A层学生：全做并小结归纳方法．B层学生：选做四题．C层学生：选做两题．

教师寄语折叠是智慧的迂回，折叠是耐心的坚持，折叠是生动的重复，在“折叠”中创新,在创新中重复,方能书写出彩华章。