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2024-2025学年苏教版数学高三上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x3?
A.2
B.3
C.4
D.5
2、在下列函数中，若函数fx=x2?
A.{
B.{
C.{
D.{
3、已知函数fx=log
A.?
B.2
C.?
D.1
4、在下列各对函数中，函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数的是（）
A、f(x)=x^2，g(x)=√x
B、f(x)=log2(x)，g(x)=2^x
C、f(x)=1/x，g(x)=x
D、f(x)=e^x，g(x)=ln(x)
5、已知函数fx=x
A.4
B.6
C.2
D.0
6、在函数fx=ax2+bx+c（a≠
A.1
B.2
C.3
D.4
7、已知函数fx=x
A.4
B.6
C.2
D.8
8、已知函数fx=logax?1
A.0
B.1
C.0
D.?
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x
A.函数的图像关于点1,
B.函数的极值点为x=1
C.函数在区间1,
D.函数的导数f
2、已知函数fx=logax
A.a
B.函数fx的定义域为
C.当x0
D.函数fx在点x=
3、已知函数f(x)=2x^2-4x+1，下列说法正确的是（）
A.f(x)的图像是一个开口向上的抛物线
B.f(x)在区间[-1,2]上的最小值为0
C.f(x)的对称轴是x=1
D.f(x)在区间[-2,3]上的最大值为5
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、函数fx=
2、已知函数fx=x2
3、若函数fx=ax2+bx+c（a
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）fx在区间?
（2）存在实数x0，使得f
第二题
题目：已知函数fx=ax2+b
（1）求实数a,
（2）若函数fx在x=2处的切线方程为y=k
第三题
已知函数fx=ax3+b
（1）若f′x=0有两个不相等的实数根x1和x2，求
（2）若fx在x=1处取得极小值，求实数a，b，c
第四题
已知函数fx=3
（1）求函数fx
（2）求函数fx
（3）求函数fx在区间0
第五题
已知函数fx=1x?lnx（x
2024-2025学年苏教版数学高三上学期期中模拟试卷及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x3?
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：首先求函数fx的导数f′x=3x2?6x。令f′x=0，解得x=
2、在下列函数中，若函数fx=x2?
A.{
B.{
C.{
D.{
答案：A
解析：为了确定函数fx=x2?4x+3
因此，定义域D包含所有实数x除了x=1。所以正确答案是A.
3、已知函数fx=log
A.?
B.2
C.?
D.1
【答案】B
【解析】首先考虑对数函数log2u，其中u=x2?4x+5。对于形如loga
为了判断给定函数fx=log2x
g
这表明gx是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为2,1。因此，当x2时，随着x的增大，gx实际上是递减的；而当x2时，随着x的增大，gx
综上所述，由于我们关心的是fx何时单调递增，根据上面的分析可知，只有在x2时，即选项B2
4、在下列各对函数中，函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数的是（）
A、f(x)=x^2，g(x)=√x
B、f(x)=log2(x)，g(x)=2^x
C、f(x)=1/x，g(x)=x
D、f(x)=e^x，g(x)=ln(x)
答案：B
解析：判断两个函数是否互为反函数，可以通过以下步骤进行：
1.确认两个函数的定义域和值域是否相同。
2.确认两个函数是否满足反函数的定义：对于任意的x1和x2，如果f(x1)=f(x2)，则g(f(x1))=g(f(x2))=x1，并且对于任意的y1和y2，如果g(y1)=g(y2)，则f(g(y1))=f(g(y2))=y1。
对于选项A，f(x)=x^2的定义域为全体实数，值域为[0,+∞)；g(x)=√x的定义域为[0,+∞)，值域为[0,+∞)，虽然定义域和值域相同，但f(x)的值域与g(x)的定义域不同，因此不是反函数。
对于选项B，f(x)=log2(x)的定义域为(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)；g(x)=2^x的定义域为全体实数，值域为(0,+∞)，定义域和值域相同，且满足反函数的定义，因此是反函数。
对于选项C，f(x)=1/x的定义域为全体实数除0，值域为全体实数除0；g(x)=x的定义域和值域均为全体实数，虽然定义域和值域相同，但f(x)的
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