人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数 过关训练 （含简单答案）.docx

试卷第=page11页,共=sectionpages33页

试卷第=page11页,共=sectionpages33页

第二十八章锐角三角函数

一、单选题

1．在中,,,．下列四个选项,正确的是（????）

A． B． C． D．

2．如图,为的直径,弦交于点,,,,则（????）

A． B． C．1 D．2

3．如图,直立于地面上的电线杆,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、,坡面的坡度,测得米,米,在D处测得电线杆顶端A的仰角为,则电线杆的高度为（????）米．

A． B． C． D．

4．如图,在四边形中,E,F分别是,的中点,若,则等于（????）

A． B． C． D．

5．如图,的顶点是正方形网格的格点,则的值为（）

A． B． C． D．

6．如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿方向水平飞行进行航拍作业,与在同一铅直平面内,当无人机飞行至处时、测得景点的俯角为,景点的俯角为,此时到地面的距离为米,则两景点A、B间的距离为多少米（结果保留根号）．（????）

A．200米 B．300米 C．米 D．米

7．如图,中,,点在上,．若,则的长度为（??）

A． B． C． D．

8．如图,在中,,于点D,下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图,在中,∠C＝90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则（）

A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB

10．式子的值是（????）

A．0 B． C．2 D．

11．一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,已知,,则房顶A离地面的高度为（????）

A． B．

C． D．

12．如图,一条河两岸互相平行,为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直）,测P、Q两点距离为m米,,则河宽PT的长度是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图,海中有个小岛A,一艘轮船由西向东航行,在点B处测得小岛A位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距20海里,继续航行至点D处,测得小岛A在它的北偏西60°方向,此时轮船与小岛的距离为________海里．

14．cos45°-tan60°=________；

15．如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、O都在这些小正方形的顶点上,那么的值为_____．

16．如图,在中,,,点是的中点,是等腰直角三角形,,线段与线段相交于点,将绕点逆时针转动,点从线段上转到与点重合的过程中,线段的长度的取值范围______．

三、解答题

17．在中,,,为锐角且．

(1)求的面积；

(2)求的值；

(3)求的值．

18．如图,在中,,是边上的中线,过点D作,垂足为点E,若,．

(1)求的长；

(2)求的正切值．

19．如图,在中,是对角线、的交点,,,垂足分别为点、．

（1）求证：．

（2）若,,求的值．

20．如图,以D为顶点的抛物线yx2＋bx＋c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y＝﹣x＋6

(1)求抛物线的表达式；

(2)在直线BC上有一点P,使PO＋PA的值最小,求点P的坐标；

(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．

答案第=page11页,共=sectionpages22页

答案第=page11页,共=sectionpages22页

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．C

5．B

6．C

7．C

8．C

9．B

10．A

11．B

12．C

13．20

14．

15．

16．

17．(1)

(2)

(3)

18．(1)

(2)

19．（1）见解析1；（2）

20．(1)y2x+6

(2)点P的坐标为

(3)存在,Q的坐标为（0,0）或（18,0）