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第1讲等腰三角形与直角三角形-教案--第1页

第1讲等腰三角形与直角三角形-教案

概述

适用学科初中数学

适用年级

初中二年级

适用区域北师版区域

课时时长（分钟）120

知识点

1.等腰三角形判定与性质2.直角三角形判定与性质

1.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．

教学目标

2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证

明的必要性

教学重点特殊三角形的灵活应用

教学难点特殊三角形的灵活应用.

【教学建议】本节的教学重点是使学生能熟练掌握特殊三角形的

性质与判定，这一节在本册书乃至整个初中数学几

何部分占据非常重要的地位，在中考中出题的频率和分值都比较

高，所以教师在教学过程中要注意结合中考题型进行拓展。

学生学习本节时可能会在以下几个方面感到困难：1.等腰三角形

及直角三角形的性质与判定。2.结合三角形全等的几何动点。3.综合

性解答题的思路与几何问题中的数学模型。

【知识导图】

1

等腰三角形与直角三角形

等腰三角形判定与性质

直角三角形判定与性质

教学过程

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一、导入

【教学建议】有关等腰三角形和直角三角形的考题，考查重点是

几何动点以及几何类比探究的综合的题型，学生最开始接触时一定要

把基础的性质与判定及常见的几何模型整理好，老师在授课过程中要

注重方法的指导。

二、知识讲解

知识点1等腰三角形判定与性质

1.提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：（1）

两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；（2）

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；（3）两边夹角对应相等

的两个三角形全等（SAS）；（4）两角及其夹边对应相等的两个三角

形全等（ASA）；（5）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；在

此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：（1）（推论）两角及其

中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用

前面所提到的公理

2

进行证明；（2）回忆全等三角形的性质。2.等腰三角形两个底

角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线

相等．通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求

学生独立思考后再进交流。

问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结

论分别是什么？问题2.我们是如何证明上述定理的？问题3.我们把性

质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，

那么这两个角所对的边也相等？3.顶角是60°的等腰三角形是等边三

角形；底角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角

形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。

知识点2直角三角形判定与性质

1.定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．这一

定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示