第3课时 面积问题测试题 (新版)湘教版-(新版)湘教.pdfVIP

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第3课时面积问题

01基础题

知识点1面积问题

1．(某某中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地

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一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m，求原正方形的边长．设原正方形的

空地的边长为xm，则可列方程为(C)

A．(x＋1)(x＋2)＝18

2

B．x－3x＋16＝0

C．(x－1)(x－2)＝18

2

D．x＋3x＋16＝0

2．如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕

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地面积需要551米，则修建的路宽应为(A)

A．1米B．

C．2米D．

3．如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观

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赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是(B)

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A．(40－x)(70－x)＝350

B．(40－2x)(70－3x)＝2450

C．(40－2x)(70－3x)＝350

D．(40－x)(70－x)＝2450

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4．如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3m，则根据图中的条件，可列出方程：

x(x＋1)＝3．

5．为了绿化校园，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多4米，面积是320平方米，则操场的

长为20米，宽为16米．

6．(某某中考)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方

米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100－4x)米．根据题意，得

(100－4x)x＝400，解得x＝20，x＝5.

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则100－4x＝20或100－4x＝80.

∵80＞25，∴x＝5舍去，

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∴AB＝20，BC＝20.

答：羊圈的边长AB，BC分别是20米，20米．

知识点2动点问题

7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm.动点P，Q分别从点A，B开始同时移动，

点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．若点

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Q运动ts时，△PBQ的面积为15cm，则t的值为(B)

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