黑龙江省哈尔滨市光华中学2024-2025学年上学期七年级10月考试数学题（解析版）.docx

光华中学2024-2025学年度上学期七年级数学学科十月份测试题

时间：120分钟满分：120分

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断，即可得到答案．

解：A、该方程中未知数的最高次数数2，不是一元一次方程，不符合题意；

B、该方程符合一元一次方程的定义，符合题意；

C、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

D、该方程中分母含有未知数．不属于整式方程，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键．

2.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义解答即可．

解：“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为：，

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．

3.是下列哪个方程的解（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把代入各个方程计算求解即可．

把代入，可得：

，故A选项不符合题意；

，故B选项不符合题意；

，故C选项不符合题意；

，故D选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了方程的解的判定，准确计算分析是解题的关键．

4.方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）

A.3x+2x＝4﹣5 B.3x﹣2x＝4﹣5 C.3x﹣2x＝﹣5﹣4 D.3x+2x＝﹣5﹣4

【答案】C

【解析】

【分析】根据等式的性质，方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．

解：方程3x+4＝2x﹣5移项后，

正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．

故选：C．

【点睛】本题考查了移项的运算法则，解题的关键是掌握移项的法则进行解题．

5.已知种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，由题下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设种饮料单价为元/瓶，则种饮料单价为(-1)元/瓶，根据“小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元”列出方程即可．

解：设种饮料单价为元/瓶，则种饮料单价为(-1)元/瓶，

由题意得．

故选：A．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找到题中的等量关系．

6.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（）场比赛．

A.7 B.6 C.5 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】设该队共平了x场比赛，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解：设该队共平了x场比赛，

根据题意得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：，

则该队共平了5场比赛．

故选：C．

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．

7.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）

A.2.4小时 B.3.2小时 C.5小时 D.10小时

【答案】A

【解析】

【分析】设完成浇水任务需要x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝1，依此列出方程计算即可求解．

解：设完成浇水任务需要x小时，依题意有

，

解得x＝2.4．

故完成浇水任务需要2.4小时．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．

8.如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：左端棋子数右端棋子数，直尺就能平衡，现在已知厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（）

A.8枚 B.4枚 C.2枚 D.1枚

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据直尺平衡可得，解方程即可求解．

解：根据题意，得，

解得，

即右端需放2枚棋子，

故选：C．

二.填空题（每小题3分，共计30分）

9.的倒数是________．

【答案】##

【解析】

【分析】本题考查了算术平方根、倒数，先求出，然后根据倒数的定义求解即可．

解：的倒数是，

故答案：．

10.若与是同类项，则的平方根是________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了平方根，同类项，二元一次方程等知识，根据同类项的定义可