2024年秋季新北师大版7年级上册数学教学课件 2.1.2 相反数、绝对值.pptx

1认识有理数第2课时相反数、绝对值

1．通过比较两个数的符号和数量大小，初步理解相反数的概念，培养观察、总结的能力。2．通过学习，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小，发展应用意识。3．通过实例，体会有理数大小比较的方法，培养语言表述和归纳总结的能力。4．通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作与交流。重点难点

旧知回顾回顾具有相反意义的量的特征。1．是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量；2．必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等

问题导入我们知道上升5米和下降5米是具有相反意义的量，分别可以用＋5米和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？

“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目标地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目标地吗？成语导入

绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念，这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析几何的需要，也就是说目标是表述数轴或坐标系条件下的距离概念，而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1400多年，绝对值的概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表述，研究出了不少的符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的数学史导入

符号类型，并且也载入了书本中，成为表述绝对值的一种方式，这种表述方式为“||”，既容易也很直接，并且在计算机中使用也很直观，当然在使用的时候也是有相关规定的。数学史导入

1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：3与－3有什么关系？与－，5与－5呢？你还能列举一组这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论数量相等，只有符号不同。其他两组数也一样。能，比如：10和－10。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数意义)。注意：0的相反数是0

2．请同学们根据绝对值的概念思考以下问题：①如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？②互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？③一个数的绝对值与这个数有什么关系？|a|表示a这个数的数量大小相等，即|a|＝|－a|正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

根据教材27－28页“思考·交流”，回答下列两个问题：(1)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。(2)你觉得负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？－3＜－1．5＜－1＜0＜2．5＜4正数大于负数。负数小于0。两个负数，绝对值大的反而小

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色

符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。知识点1：相反数(重点)

1．定义：一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。2．表示方法：通常用|a|表示数a的绝对值。3．性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：知识点2：绝对值(重点)

注：①绝对值表示一个数的数量大小，由于数量大小总是正数或零，则有理数的绝对值不可能是负数，即a取任意有理数，都有|a|≥0。②互为相反数的两个数的绝对值相等。如：|2|＝2，|－2|＝2。③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。

①正数＞负数；0＞负数；正数＞0。②两个负数，绝对值大的反而小。知识点3：有理数比较大小（难点）

【题型一】求一个数的相反数或绝对值例1：－2024的相反数是，绝对值是。变式1：如果a与100互为相反数，那么a＝。变式2：已知一个数的绝对值是4，那么这个数是。20242024－100±4

例2：若a≥0，则|a|等于（）A．0B．3C．aD．－a变式：若|a|＝－a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数C【题型二】对绝对值性质的理解D

例3：已知|x－1|＋|y－3|＝0，则y－x的值是（）A．－4B．4C．2D．－2【题型三】绝对值非负性的应用C

【题型四】有理数大小的比较?AC

通过本节课的学习，我们学到了哪些数学知识？相反数和绝对值的概念，相反数和绝对值的性质，求一个数的相反数和绝对值，绝对值的非负性，有理数比较大小这节课我们学习了相