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第一章1.1.1集合的含义与表达
课题:集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一种惯用词，当代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.
在当代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们如何理解数学中的“集合”？
知识探究（一）
考察下列问题：（1）1～20以内的全部质数；
（2）绝对值不大于3的整数；
（3）师大附中0705班的全部男同窗；
（4）平面上到定点O的距离等于定长的全部的点.
思考1：上述每个问题都由若干个对象构成，每组对象的全体分别形成一种集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？
思考3：构成集合的元素所属对象与否有限制？集合中的元素个数的多少与否有限制？
思考4：美国NBA火箭队的全体队员与否构成一种集合？若是，这个集合中有哪些元素？
思考5：试列举一种集合的例子，并指出集合中的元素.
思考2：普通地，如何理解“元素”与“集合”？
把研究的对象称为元素，普通用小写拉丁字母a，b，c，…表达；把某些元素构成的总体叫做集合，简称集，普通用大写拉丁字母A，B，C，…表达.
知识探究（二）
任意一组对象与否都能构成一种集合？集合中的元素有什么特性？
思考1：某单位全部的“帅哥”能否构成一种集合？由此阐明什么？
集合中的元素必须是拟定的
思考2：在一种给定的集合中能否有相似的元素？由此阐明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：0705班的全体同窗构成一种集合，调节座位后这个集合有无变化？由此阐明什么？
集合中的元素是没有次序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表达“1～20以内的全部质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
思考2：对于一种给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几个可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言体现？
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言体现？
自然数集（非负整数集）：记作N
整数集：记作Z
有理数集：记作Q
实数集：记作R
知识探究（四）
思考1：全部的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等某些惯用数集，分别用什么符号表达？
理论迁移
作业：
P5练习：1.（1）
P11习题1.1A组：1.
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