结合案例,解读小学阶段“图形与几何 .pdfVIP

结合案例,解读小学阶段“图形与几何--第1页

结合案例解读小学阶段“图形与几何”的三个核心概念

新课标在《图形与几何》领域的核心概念主要有：空间观念、几何直观、推

理能力。

【空间观念】：

空间观念在学术文献中的基本解释:

所谓的空间观念,是指物体的形状、大小、方向、各部分之间的位置关系、

变化等特征在人们头脑中留下的表象。表象就是一个初步感知,即一提到某个几

何图形学生就能在头脑中再现出几何图形的形象,能了解其某些基本特征。

2011课标中的空间观念：

主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际

物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据

语言的描述画出图形等。

《图形与几何》的课程内容主要有：图形的认识、图形的测量、图形的运动、

图形与位置。如何在这些内容的教学中，体现空间观念培养？

一、如何以“认识图形”为载体，发展空间观念。

“认识图形”实际也属于“概念教学”，那么它在教学过程中不仅要遵循概念

教学的规律，还需突出空间观念的培养。（实际我们通常教的图形的认识，也在

培养空间观念，我们今天提空间观念培养是希望更鲜明一点，更强烈一点。）

（一）充分感知，培养空间观念。

小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡，他们对物体的认识在一定程度

上主要依赖于直觉观察。因此教师要按照儿童认识事物的规律，运用感知规律使

学生获得空间与图形的鲜明表象，积累丰富的感性经验，培养空间观念。

《标准》中较多地使用这样的表述，这实际上明确了认识图形的过程和方式。

通过观察、操作，认识……

结合实例（生活情境）了解……

通过实物和具体模型，了解…

（1）视觉与思维结合。

无论哪一种图形的基本认识，小学阶段都依赖实物、模型，提供给学生充分

观察，交流、体验的机会。长方体、正方体、长方形、正方形、平行四边形、三

1

结合案例,解读小学阶段“图形与几何--第1页

结合案例,解读小学阶段“图形与几何--第2页

角形、梯形、圆的认识都是从具体物体上剥离后抽象形成的，都从具体走向抽象。

线段、射线、直线也不例外。不过射线、直线在生活中找不到，从抽象到抽象小

学生很难接受，我们老师创造出从地球射向月球的一束激光，有无穷的能量，外

加没有任何阻挡，创造了所谓的“射线”实体，让学生通过视觉和合理想象，“直

观”感知射线。这为学生建立射线正确的表象提供方便。（当然也有老师在课堂

上利用红外线笔，进行教学的，效果是相同的，更贴近学生……）

（2）语言（听觉）与思维结合。（重视语言的描述表达）

《数学课程标准》指出“能描述实物或几何图形的形状、大小、运动和变化，能采

用适当的方式描述物体间的相互关系”，所以老师要积极鼓励学生从不同的角度观察

物体，练习用语言来进行概括描述，让他们有较多的机会去参与活动，从语言表达和

听觉上感知空间观念，不断地丰富他们的空间经验，使空间观念得到形成和巩固。这

比观察实物有较大的难度，但是对学生建立空间观念有很大的好处，这是在观察基础

上的一个飞跃。例如数数长方体有多少条棱，棱与棱之间有什么关系；有多少个面，

面与面之间有什么关系等。那么相对与射线和直线教学中，哪种语言更能显示学生空

间观念的培养？（是线段有两个端点，有限、可以度量，射线有一个端点，无限长，

不可以度量……还是想象一下这束激光如果有无穷的能量，没有任何阻挡，会怎样？

这条线是从哪里到哪里？）