1.1.2类比推理优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到普通的推理注意归纳推理的结论不一定成立复习回想

从一种传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩晦气事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也能够是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗？情景创设1：

火星地球相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。地球上有生命火星上可能有生命上述推理是如何的一种过程呢？（环节）情景创设2：猜想

3.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.情景创设：

类比推理

这种由两类对象含有某些类似特性，和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也含有这些特性的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．类比推理的定义:

⑶检查猜想。观察、比较联想、类推猜想新结论类比推理的普通环节:⑴找出两类对象之间能够确切表述的相似特性；⑵用一类对象的已知特性去推测另一类对象的特性，从而得出一种猜想；

例1：试根据等式的性质猜想不等式的性质.等式不等式(1)a=ba+c=b+caba+cb+c(2)a=bac=bcabacbcaba2b2(3)a=ba2=b2等等解：等式与不等式有不少相似的属性，例如：问：这样猜想出的结论与否一定对的？猜想猜想猜想数学应用：

我们已经学习过“等差数列”与“等比数列”.你与否想过“等和数列”、“等积数列”？

从第二项起，每一项与其前一项的差等于一种常数的数列是等差数列.类推从第二项起，每一项与其前一项的和等于一种常数的数列是等和数列.

等差数列等比数列定义通项公式前n项和运用等差数列性质类比等比数列性质

等差数列等比数列中项性质n+m=p+q时,am+an=ap+aqn+m=p+q时,aman=apaq任意实数a、b都有等差中项，为当且仅当a、b同号时才有等比中项，为成等差数列成等比数列下标等差,项等差下标等差,项等比

例2、试将平面上的圆与空间的球进行类比.解：圆与球在它们的的生成、形状、定义等方面都含有相似的属性.据此，圆与球的有关元素之间可建立以下的对应关系：圆弦直径周长面积球截面圆大圆表面积体积等等，于是根据圆的性质，能够猜想球的性质以下表：

..探究

圆的性质球的性质圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长圆的切线垂直于过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大球的切面垂直于过切点的半径；通过球心且垂直于切面的直线必通过切点通过切点且垂直于切面的直线必通过球心

探究：你认为平面几何中的哪一类图形能够作为四周体的类比对象？

例3：类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四周体性质的猜想．直角三角形∠C＝90°3个边的长度a，b，c2条直角边a，b和1条斜边c3个面两两垂直的四周体∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°4个面的面积S1，S2，S3和S3个“直角面”S1，S2，S3和1个“斜面”S

例4.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到对应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们能够得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论.

小结2.类比推理的普通环节是什么?1.什么是类比推理（简称类比）?3.类比推理有什么特点?