专题02三角函数（考题猜想，常考易错6个考点40题专练）（原卷版）_1_1.docx

专题02三角函数（考题猜想，常考易错6个考点40题专练）

?正弦函数的图象?正弦函数的单调性

?正弦函数的奇偶性和对称性?余弦函数的图象

?函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换?由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

一．正弦函数的图象（共7小题）

1．（2023春?徐汇区期末）已知函数，是偶函数，则．

2．（2023春?徐汇区校级期中）已知函数在区间，上的最小值为，则的取值范围是：．

3．（2023春?长宁区校级期末）已知函数在，有且仅有5个零点，则实数的取值范围是．

4．（2023春?金山区校级月考）写出方程在内的解集．

5．（2023春?宝山区校级月考）已知函数对任意都有，则当取到最大值时，的一个对称中心为

A． B． C． D．

6．（2023春?普陀区校级期中）设．若对任意，都存在，使得，则可以是

A． B． C． D．

7．（2023春?青羊区校级月考）已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为，，，且是钝角三角形，则的取值范围是

A． B． C． D．

二．正弦函数的单调性（共6小题）

8．（2023春?浦东新区校级期中）函数的定义域为．

9．（2023春?金山区校级期末）函数在上的严格增区间是．

10．（2023春?宝山区校级期中）函数在，上的单调递减区间是．

11．（2023春?嘉定区校级期末）函数的单调减区间是．

12．（2023春?浦东新区期中）已知函数．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

13．（2023春?浦东新区校级期中）已知函数．

（1）求的单调增区间；

（2）求函数在的值域．

三．正弦函数的奇偶性和对称性（共4小题）

14．（2023春?徐汇区期末）函数的一条对称轴是

A． B． C． D．

15．（2023春?嘉定区校级期中）是函数（填奇偶性）．

16．（2023春?嘉定区校级期末）设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面四个结论中：

（1）图象关于点对称；

（2）图象关于点对称；

（3）在上是增函数；

（4）在上是增函数，

那么所有正确结论的编号为．

17．（2023春?虹口区校级期中）已知函数的图象关于直线成轴对称图形，则实数．

四．余弦函数的图象（共6小题）

18．（2023春?松江区期中）满足，，的角为．

19．（2023春?徐汇区期末）函数，的值域为．

20．（2023春?长宁区期末）函数的零点是．

21．（2023春?浦东新区校级期中）方程在区间，上的解集为．

22．（2023春?松江区校级期中）方程，的解为．

23．（2023春?长宁区校级期中）设函数，若，，在上为严格减函数，那么的不同取值的个数为

A．5 B．4 C．3 D．2

五．函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换（共10小题）

24．（2023春?徐汇区校级期中）将函数图象上的点，向左平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则

A．，的最小值为 B．，的最小值为

C．，的最小值为 D．，的最小值为

25．（2023春?虹口区校级期末）已知函数的部分图象如下所示，其中，为了得到的图象，需将

A．函数的图象的横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移个单位长度

B．函数的图象的横坐标缩短为原来的后，再向右平移个单位长度

C．函数的图象向左平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍

D．函数的图象向右平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍

26．（2023春?徐汇区校级期中）将函数的图象向下平移1个单位，得到的图象，若，其中，，，则的最大值为

A．9 B． C．3 D．1

27．（2023春?宝山区校级月考）将函数图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则的解析式为

A． B．

C． D．

28．（2023春?宝山区校级月考）已知函数．给出下列结论：

①为奇函数；

②是的最大值；

③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．

其中所有正确结论的序号是

A．① B．①③ C．②③ D．①②③

29．（2023春?浦东新区校级期末）将函数的图象向右平移单位，再向上平移1单位，所得函数图象对应的函数表达式为

A． B．

C． D．

30．（2023春?闵行区校级期中）函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中正确的是

①的一个周期为；

②的图象关于对称；

③是的一个零点；

④在单调递减．

A．①②③ B．①②④ C．①③④