精品解析：江苏省南京市六合区励志学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题 （原卷版）.docxVIP

2024～2025学年度第一学期10月中旬模拟试卷

八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.下列美丽的图案中不是轴对称图形的数量有（）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列说法错误的是（）

A.两个等边三角形不一定全等 B.全等三角形的面积不一定相等

C.面积相等两个三角形不一定全等 D.形状相同的两个三角形不一定全等

3.如图，四边形中，垂直平分，垂足为E，下列结论不正确的是（）

A. B.

C. D.平分

4.如图，，，只需补充一个条件，就可得．下列条件中不符合要求的是（）

A. B. C. D.

5.如图，若和的面积分别为、，则（）

A. B. C. D.

6.将一张正方形纸片如图所示方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.如图,∠A=30°,∠C=60°,△ABC与△A’BC关于直线l对称,则∠B=___________.

8.如图，，此时点A恰好在线段上，则的度数为__．

9.如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两动点，与交于点F，于点G，若，则__________________．

10.如图，平分，于点A，点Q是射线上一个动点，若，则最小值为_____．

11.如图，的角平分线，交于点，，用等式表示线段，，的数量关系为_______．

12.如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则______．

13.如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

14.如图，在中，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则和之间的关系表示为______．

15.如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是______．

16.已知，四边形和四边形中，，，，，现在只需补充一个条件，就可得四边形四边形，下列四个条件：①；②；③；④，其中，符合要求的条件的有_____．（填所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，其中第17题、18题每题6分，共68分）

17.如图，点在线段上，且，，，连接、，求证：．

18.如图，在和中，点在上，，，，求证：．

19.如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（1）在边上找一点，使得：

（2）连接，若是等腰三角形，求的度数．

20.如图，于E，于F，若，．求的大小．

21.如图，在中，，，G为的中点，交的平分线于D，于E，于F交的延长线于F．

（1）求证：；

（2）求的长．

22.如图，中，点D在边上，，平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接．

（1）求的度数．

（2）求证：平分；

（3）若，三角形的面积是18，求的面积．

23.如图1，在四边形中，，分别是上的点，且，试探究图中线段之间的数量关系．

（1）小亮同学认：如图1，延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是什么？并给出理由．

（2）如图2，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．

（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．

（4）如图4，已知在四边形中，，若点在的延长线上，点在的延长线上，仍然满足1中的结论，请直接写出与的数量关系并加以说明．