1.3.2函数的极值与导数优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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(第二学时)

0yx12-1-2单调递减区间:(-1,0)和(0,1).由函数的单调性,可画出其图象大致形状:如图单调递增区间:(-∞,-1)和(1,+∞).

3.设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()xyo2xyo12xyo12xyo12xyo12(A)(B)(C)(D)C

2.函数y=a(x3-x)的减区间为则a的取值范围为()(A)a0(B)–1a1(C)a1(D)0a1A

提示:运用导数判断单调性,根据函数的单调性比较函数值大小

（1）函数的极值是就函数在某一点附近的社区间而言的，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值;（2）极大值不一定比极小值大;（3）可导函数f(x),点是极值点的必要条件是在该点的导数为0.例如：y=x31.有关函数的极值，应注意下列三点：

2.求解函数极值的普通环节：（1）拟定函数的定义域；（2）求方程f’(x)=0的根；（3）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格；（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的状况。

尹邦乐

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