2024—2025学年华东师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》基础复习.docx

第13章基础复习

知识点1命题、定理与证明

1.一般地，判断某一件事情的语句叫做命题.命题一般由条件和结构两部分组成，可以写成“如果……,那么……”的形式.

2.基本事实是在继续学习过程中用来判断其他命题真假的原始依据.

3.定理：有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.

4.根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明.

1.下列命题中，是真命题的是()

A.无限小数是无理数

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.判断命题“如果n1，那么n2?10”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为()

A.-2B.?12C.0D

3.把命题“对顶角相等”改写成“如果??，那么??”的形式：.

4.填写下列证明过程中的推理根据：

已知:如图所示,AC、BD相交于点O,DF平分∠CDO与AC相交于点F,BE平分∠ABO与AC相交于点E,∠A=∠C.求证:∠1=∠2.

证明:∵∠A=∠C(),

∴AB∥CD(),

∴∠ABO=∠CDO(),

又∵DF平分∠CDO,BE平分∠ABO,

∴∠1=

∴∠1=∠2().

知识点2三角形全等的判定

1.能够完全重合的两个三角形是全等三角形，相互重合的顶点是对应顶点，相互重合的边是对应边，相互重合的角是对应角，全等三角形的对应边相等，对应角相等.

2.全等三角形的判定条件：

①两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简写为S.A.S.(或边角边).

②两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写为A.S.A.(或角边角).

③两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写为A.A.S.(或角角边).

④三边分别相等的两个三角形全等.简写为S.S.S.(或边边边).

⑤斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为H.L.(或“斜边直角边”).

5.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=32°,∠BAD=72°,则∠ACD的度数是()

A.102°B.112°C.114°D.122

6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()

A.∠A=∠DB.AC=DFC.AB=EDD.BF=EC

7.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是()

A.0.5B.1C.1.5D.2

8.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的()

A.点DB.点CC.点BD.点A

9.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是()

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

10.如图所示,在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是()

A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OB

C.E是AC的