专项04-钟面角问题-专题训练（20道）.docx

钟面角问题-专题训练（20道）

1．在下列说法中：

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；

②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；

③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；

④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（）

A．67.5° B．70° C．75° D．80°

3．现在的时刻为12：00，时间再过半小时，在这半小时的时间里，时针转过的角度为（）

A．10° B．12° C．15° D．180°

4．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

5．9点30分时，时钟的时针与分针所夹的钝角是（）

A．95° B．105° C．110° D．115°

6．时钟在3：00时候，时针和分针的夹角是（）

A．60° B．75° C．90° D．120°

7．钟表上1时20分时，时针和分针的夹角是（）

A．80° B．75° C．70° D．65°

8．钟表9点15分时，时针与分针所成的角是（）

A．170.5° B．172.5° C．175° D．180°

9．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（）

A．9点钟 B．10点钟

C．11点钟或1点钟 D．2点钟或10点钟

10．早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（）

A．8点23113分 B．8点25分 C．8点27311分

11．从7点15分到7点40分，时针转了度，分针转了度．

12．钟表上时间为3点5分时，时针和分针夹角的大小为（用“度、分、秒”表示）．

13．如图，钟面上的最短针是时针，其次是分针，最长的是秒针，10时36分时，时针和分针的夹角（钝角）是度．

14．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是．

15．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有个平衡时刻．

16．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了+12周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了?1

17．时钟上2点到2点30分之间，分针与时针在2点分成直角．

18．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．

（1）时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°；

（2）8点整，钟面角∠AOB＝°，钟面角与此相等的整点还有：点；

（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA、OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数．

19．时钟上的分针和时针像两个运动员，绕着它们的跑道昼夜不停地运转．以下请你解答有关时钟的问题：

（1）分针每分钟转了几度？

（2）中午12时整后再经过几分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°？

（3）在（2）中所述分针与时针所成的钝角等于121°后，再经过几分钟两针所成的钝角会第二次等于121°？

20．同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．

（1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于°；

（2）请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是，时钟的时针转过的度数是；

（3）“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明．

钟面角问题-专题训练（20道）解析版

1．【解题思路】利用时钟的特征解答即可．

【解答过程】解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°﹣30°÷4，不是平角，原说法错误；

②钟表上六点整时，时针指向6，