江苏省镇江市丹徒区高资中学四校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

八年级阶段性数学课堂练习（2024．10）

（满分120分，完卷时间100分钟）

一、填空题（本大题共9小题，每空2分，共18分．）

1.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时时间应是______．

【答案】

【解析】

【分析】在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，由此可解．

解：题中所给的“”与“”成轴对称，这时的时间应是．

故答案为：．

【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质，解题的关键是掌握轴对称的性质．

2.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___．

【答案】20

【解析】

【分析】先利用三角形的内角和定理求出，然后根据全等三角形对应边相等解答．

解：如图，，

，

，

即．

故答案为：20．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键．

3.如图，，要使，需添加的一个条件是__（只添一个）．

【答案】(答案不唯一）

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法“边边边，边角边，角边角，角角边，斜边直角边”，结合题意，选择合适的方法进行判定即可求解．

解：已知，

∵，

∴，且，

∴添加，可运用“角边角”证明；

添加，可运用“边角边”证明；

添加，可运用“角角边”证明；

故答案为：(答案不唯一）．

4.如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为______．

【答案】56°

【解析】

【分析】根据折叠的性质即可得出关于∠2的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：根据折叠的性质可知：180°-∠1=∠1+∠2，

即180°-62°=62°+∠2，

解得：∠2=56°．

故答案为：56°．

【点睛】本题考查角的计算以及折叠的性质，解题的关键是明确题意，掌握折叠前后的对应角相等的性质．

5.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有______种不同的移法．

【答案】8

【解析】

【分析】本题考查的轴对称图形，根据轴对称的性质只要把其中一个移到的位置能符合轴对称即可．

解：如图随时，一共有8种情况，

故答案为：8．

6.如图，，延长，分别交，于点，，若，，，则________．

【答案】95

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质，得∠BAC=∠DAE，结合三角形外角的性质和三角形内角和定理，即可求解．

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，三角形外角的性质和三角形内角和定理，熟练掌握上述定理和性质，是解题的关键．

7.如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点D、E，已知的周长为，分别连接、、，若的周长为，则的长为______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质得到，，，，根据三角形的周长公式计算，得到答案．

解：、分别为、的垂直平分线，

，，，，

∵的周长为，

，

，即，

∵的周长为，

，

，

，

故答案为：6.5．

8.如图所示的方格中，__________度．

【答案】135

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，直角三角形的性质等知识．证明，推出，推出，可得结论．

解：由题意得，，

，

由题意得，，，

，

，

，

．

故答案为：135．

9.已知，如图DC平分，DB平分的外角，若，则__________．

【答案】

【解析】

【分析】如图所示，过点D作DG⊥BE交BE延长线于G，DF⊥AB于F，DH⊥AC交CA延长线于H，由角平分线的性质可得DF=DH，证明Rt△AFD≌Rt△AHD得到∠HAD=∠FAD；然后根据角平分线的定义和三角形外角的性质求出∠BAC=2∠BDC=40°，即可得到答案．

解：如图所示，过点D作DG⊥BE交BE延长线于G，DF⊥AB于F，DH⊥AC交CA延长线于H，

∵CD、BD分别是∠ACB和∠ABE的角平分线，

∴DF=DG，DH=DG，

∴DF=DH，

又∵AD=AD，

∴Rt△AFD≌Rt△AHD（HL），

∴∠HAD=∠FAD；

∵CD、BD分别是∠ACB和∠ABE的角平分线，

∴，，

∵∠BAC+∠ACB=∠ABE，∠BDC+∠BCD=∠DBE，

∴∠BAC+2∠BCD=2∠BCD+2∠BDC，

∴∠BAC=2∠BDC=40°，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与定义，全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知角平分线的性质是解题的关键．

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

10.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的