中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题100.pdf

中考数学二元一次方程组易错压轴解答题100--第1页

中考数学二元一次方程组易错压轴解答题100

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时，如

果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

（1）请你采用上述方法解方程组：

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组，其中．

2．青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的

原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路

20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨千米），公路的运价为·1.5元/（吨千·

米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表

原料x吨产品y吨合计（元）

铁路运费124800

公路运费19500

根据上表列方程组求原料和产品的重量．

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

3．某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽

车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型甲乙丙

汽车运载量（吨/辆）5810

中考数学二元一次方程组易错压轴解答题100--第1页

中考数学二元一次方程组易错压轴解答题100--第2页

汽车运费（元/辆）100012001500

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型

各多少辆？

（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方

案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.

4．为了防治新型冠状病毒“”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医

用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口

罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部

用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

5．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印

机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费

7900元。

（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?

（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打

印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机?

6．文雅书店出售