安徽外国语学院《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷.docx

安徽外国语学院《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（）

A．{2，4} B．{6，8}

C．{1，3} D．{1，2，3，4}

2．设随机变量X~B，则P{X1}=()

A． B．

C． D．

3．记F1-α(m,n)为自由度m与n的F分布的1-分位数，则有（）

A. B.

C. D.

4．设A、B为任意两个事件，则有（）

A.（A∪B）-B=A B.(A-B)∪B=A

C.(A∪B)-BA D.(A-B)∪BA

5．设总体的分布律为，，其中.设为来自总体的样本，则样本均值的标准差为（）

A． B．

C． D．

6．设二维随机向量（X,Y）~N(μ1，μ2，)，则下列结论中错误的是（）

A.X~N（），Y~N（）

B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0

C.E（X+Y）=

D.D（X+Y）=

7．设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=则k=()

A． B．

C．1 D．3

8．设（X，Y）为二维随机变量，且D（X）0，D（Y）0，则下列等式成立的是（）

A.E（XY）=E（X）·E（Y） B.Cov

C.D（X+Y）=D（X）+D（Y） D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)

9．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为

X

Y

1

2

3

1

2

则有()

A.α=，β= B.α=，β=

C.α=，β= D.α=，β=

10．已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=().

A.0.15 B.0.2

C.0.8 D.1

11．设总体X服从正态分布，其中已知，未知，X1，X2，…,Xn为其样本，n≥2,则下列说法中正确的是()

A.是统计量 B.是统计量

C.是统计量 D.是统计量

12．掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是()

A. B. C. D.

13．设0，1，0，1，1来自X～0-1分布总体的样本观测值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0p1，q=1-p，则p的矩估计值为（）

A．1/5 B．2/5

C．3/5 D．4/5

14．设随机变量X与Y，则下列命题中正确的是（）

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)×E(Y) D.D(XY)=D(X)×D(Y)

15．设一批产品共有1000个，其中50个次品，从中随机地有放回地选取500个产品，X表示抽到次品的个数，则P(X=3)=（）

A. B.

C.(0.05)3(0.95)497 D.

16．一个篮球运动员的投篮命中率为0.45，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，则P(X=3)=()

A.0.453 B.0.452×0.55

C.0.552×0.45 D.0.552×0.45

17．已知随机变量X服从正态分布N(μ,42),随机变量Y服从正态分布N(μ,52),设

P1=P{X≤μ－4},P2=P{Y≥μ+5},则（）

A.P1P2 B.P1P2

C.P1=P2 D.不能确定P1,P2的大小

18．设A，B为随机事件，BA，则()

A.P(B-A)=P(B)-P(A) B.P(B|A)=P(B)

C.P(AB)=P(A) D.P(A∪B)=P(A)

19．设x1，x2，…，xn是来自正态总体N()的样本，，s2分别为样本均值和样本方差，则~()

A.(n-1) B.(n)

C.t(n-1) D.t(n)

20．设x1与x2为取自总体X的简单随机样本,T=x1+kx2.若T是E(X)的无偏估计,则k等于()

A. B.

C. D.1

二、填空题

21．设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,则P(AB)=__________.

22．设总体，其中未知，现由来自总体的一个样本算得样本均值，样本标准差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，则的置信度为95%置信区间是_______.

23．设随机变量，则_______.

24．设X1，X2…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，则2～________（