2023-2024学年湖南省常德一中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖南省常德一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{x||x|＜2}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）

A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

2．已知函数f(x)=x2-2，x≤21x-2

A．12 B．-15 C．15

3．已知a∈R，则“a＞2”是“2a

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数y=x13

A． B．

C． D．

5．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（）

A．（﹣1，1） B．（0，12） C．（﹣1，0） D．（12，

6．若4a＝6b＝24，则1a

A．0 B．1 C．2 D．3

7．函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）＝﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]

8．已知函数f（x）＝|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＝f（b），则a+4b的取值范围是（）

A．（4，+∞） B．[4，+∞） C．（5，+∞） D．[5，+∞）

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．在下列四组函数中，f（x）与g（x）不表示同一函数的是（）

A．f(x)=x-

B．f(x)=|x+1|

C．f（x）＝1，g（x）＝（x+1）0

D．f(x)=|x|

10．已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）

A．a＞0

B．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣4}

C．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|x＜-14或x＞

D．a+b+c＞0

11．若loga2＜logb2，则下列结论可能成立的是（）

A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．0＜a＜1＜b

12．在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数y＝f（x）为奇函数的充要条件是y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数的充要条件是y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称．已知函数f（x）＝x3+mx2+2nx﹣4的图象关于（2，0）成中心对称，则下列结论正确的是（）

A．f（2）＝1 B．f（4）＝4

C．m+n＝﹣1 D．f（2+x）+f（2﹣x）＝0

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．命题p：“?x∈Z，x2≥0”，则￢p为．

14．若幂函数f（x）＝xk的图象过点(2，22)，则f（9）＝

15．f（x）＝max{|x|，|x+t|}的图象关于x=12对称，则t＝

16．设集合A＝{x|x2+2x﹣3＞0}，集合B＝{x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合A＝{﹣1，2a﹣1，a2}，B＝{a﹣5，1﹣a，9}．若9∈A∩B，求a的值．

18．（12分）计算：

（1）(23

（2）(lg2)

19．（12分）已知集合A＝{x|﹣2≤x+1≤2}，B＝{x|m﹣3＜x≤2m+5}．

（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围；

（2）若A∪B＝A，求m的取值范围．

20．（12分）（1）已知x＞﹣1，求y=x-

（2）已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2

21．（12分）设函数f(x)=log

（1）求k的值；

（2）写出函数y＝f（x）的单调性（不需证明），并解不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）．

22．（12分）已知函数f（x）＝3x+a?3﹣x（a∈R）．

（1）若a＝3，求不等式f（x）≥4的解集；

（2）若f(1)=103，g（x）＝9x+9﹣x+mf（x）+2m﹣1，求g（

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参考答案与试题解析

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{x||x|＜2}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）

A．{0} B．{0，1} C．{0，