湖北省随州市广水市2024-2025学年八年级上学期十月质量检测数学试卷.docx

2024—2025学年上学期八年级十月质量检测

数学试卷

（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡．上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡．上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1．已知三角形的一条边长是8，则它的另外两条边长可以分别是|（）

A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，9

2．如图，在中，AC边上的高是（）

A．线段AD B．线段BE C．线段BF D．线段CF

3．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．以上都不对

4．如图，点E，F在线段BC上，，，添加下列条件后，不能保证的是（）

A． B． C． D．

5．如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A． B． C． D．

6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（）

A． B． C．或 D．或

7．如图，小明从O点出发，前进12米后向右转，再前进12米后又向右转……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了（）

A．144米 B．120米 C．108米 D．96米

8．如图，在中，已知，点E是AB的中点，且的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．

9．如图，，且．E，F是AD上两点，，．若，，，则AD的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，的平分线相交于点O，CE为的平分线，交BO的延长线于点E，记，．以下结论：①，②，③，④．其中正确的是（）

A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．已知一个正多边形的每个外角均为，则从该正多边形的一个顶点出发，可以作______条对角线．

12．如图，直线，将一块含有角的直角三角板ABC按如图方式摆放（），其中点B落在直线n上，若，则的度数是______．

13．如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中______．

14．如图，在四边形ABCD中，，连接BD，将沿着BD翻折得到，点A的对应点E刚好落在CD上，若，则______．

15．如图，在中，，，，，点P和点Q分别在线段AC和射线AX上运动，且，点P以的速度从点A运动到点C，当运动时间为______时，以点A，P，Q为顶点的三角形与全等．

三、解答题（共9题，共75分）

16．（6分）己知一个正多边形的每个内角的度数与它的外角的度数的差为，求这个正多边形内角的度数和边数．

17．（6分）如图，在中，点D，E在边BC上，，求证：．

18．（6分）当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为希望三角形，其中称为希望角．若一个希望三角形中有一个内角为，求这个希望三角形的希望角的度数．

19．（8分）：如图，在和中，，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①；②；③．

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，例如：如果，那么）

（2）证明你写的命题．

20．（8分）如图，在中，AE是BC边上的高．

（1）若AD是BC边上的中线，，，求DC的长；

（2）若AD是的平分线，，，求的度数．

21．（8分）如图，在中，，，AE是BC边上的中线，过C作，垂足为F，过点B作交CF的延长线于点D．

（1）求证：；

（2）若，求BD的长．

22．（10分）

（1）如图1，在五角星ABCDE中，______；

（2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角．

①求的度数；

②若，求的度数．

23．（11分）如图1，在中，，，直线m经过点A，，，垂足分别为点D，E．

（1）证明：；

（2）证明：．

（3）如图2，在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

24．（12分）阅读理解：数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）在中，；，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：

①延长AD到Q，使得；

②再连接BQ，把AB，