内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期线上学科检测数学 Word版无答案.docxVIP

呼市二中致远级部2022-2023学年学科检测试题

数学试卷

一?单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1.已知集合，，则（）

A B. C. D.

2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）

A. B. C. D.

3.函数的零点所在的一个区间是（）

A. B. C. D.

4.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

5.已知，，，则（）

A. B. C. D.

6.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

7.定义域为的函数满足条件：①；②若，，恒有；③，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

8.若函数值域是，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题（本大题共4小题，共20.0分）

9.下列叙述中错误的是（）

A.命题“，”的否定是“，”，.

B.函数有且仅有两个零点.

C.函数的最小值是4.

D.函数在上的值域为.

10.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

11.下列说法正确的是（）

A.若，则是偶函数

B.函数的定义域是，值域是

C.函数与的图象关于对称

D.若，则解析式为

12.已知定义在上的函数的图像关于点对称，则下列结论成立的是（）

A.是奇函数 B.

C. D.

三?填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.函数（，且）过定点___________.

14.已知幂函数的图象过点，则的值为___________.

15.已知函数是上的增函数，则a的取值范围是___________.

16.某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.01%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中是自然对数的底数，k为常数，（为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则___________；要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为___________.（参考数据：）

四?解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.计算下列各式的值

（1）；

（2）；

（3）已知，求的值.

18.已知集合，.

（1）当时，求出；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

19.已知定义在上奇函数满足，且时，.

（1）求在上的解析式；

（2）设，其中，试讨论a取何值时的零点分别是2个和4个.

20.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.

（1）求常数m值；

（2）写出的解析式；

（3）当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

21.已知函数为奇函数，.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；

（3）若恒成立，求实数的取值范围.

22.已知函数.

（1）当时，解关于x的不等式；

（2）当时，求的最小值.