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直角三角形的性质—教学设计--第1页
直角三角形的性质—教学设计
教学目标：
1.了解直角三角形的定义及性质；
2.熟练应用直角三角形的性质求解相关问题；
3.培养学生观察、推理和解决问题的能力。
教学重点和难点：
教学准备：
1.教师准备直角三角形的相关教学素材，如图片、幻灯片、教学视频
等；
2.学生准备直尺、量角器等绘图工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师出示一张直角三角形的图片，让学生观察并回答以下问题：
1.这个三角形有几个角？每个角的度数是多少？
2.这个三角形的哪个边是直角边？直角的度数是多少？
3.你能否找到其他的直角三角形？
二、直角三角形的定义（15分钟）
1.教师给出“直角三角形”这个概念的定义：“一个三角形，其中一
个角是直角（90°），称为直角三角形。”
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2.教师给出直角三角形的符号表示△ABC(其中∠C=90°)。
3.教师通过绘制示范，帮助学生理解直角三角形的概念，同时引导学
生观察直角三角形的性质。
三、直角三角形的性质（25分钟）
1.教师出示一张包含直角三角形示意图的图片，让学生观察并回答以
下问题：
a)直角三角形的两个锐角之和是多少？
b)直角三角形的斜边是哪两边之间最长的那一条？
c)直角三角形的两条直角边满足什么关系？
2.教师通过幻灯片或板书总结直角三角形的性质：
a)直角三角形的两个锐角之和是90°；
b)直角三角形的斜边是哪两边之间最长的那一条；
c)直角三角形的两条直角边满足勾股定理：直角三角形的斜边的平方
等于两条直角边平方的和。
3.教师给出直角三角形的勾股定理，并通过例题讲解如何应用勾股定
理求解直角三角形的边长。
4.学生自主练习：学生们在教师的指导下，互相出示自己练习的题目，
互相检查答案。
四、直角三角形的应用（30分钟）
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1.教师出示几个直角三角形应用的实例，如测量高度、求解航程等，
引导学生思考如何应用直角三角形的性质解决这些问题。
2.学生探究：学生们分小组进行探究活动，每个小组选出一个代表进
行报告。要求学生使用勾股定理解决实际问题，并画出问题的图形。
3.学生报告：每个小组的代表向全班汇报他们的探究结果，并陈述问
题的解决过程。
4.学生讨论：全班一起讨论各组的报告，并就问题的解决方法进行评
价和批判。教师进行点评和总结。
五、小结和拓展（10分钟）
1.教师对本节课的重点和难点进行总结，并强调直角三角形的性质应
用于实际问题的意义。
2.教师给出拓展问题：如果一个三角形的两个锐角之和是80°，另
外一个角是多少？
3.学生自主思考并回答拓展问题。
六、作业布置（5分钟）
1.布置练习题，巩固直角三角形的性质和应用：
a)计算直角三角形的斜边和两个直角边的长度。
b)计算给定直角三角形的两个锐角的度数。
2.要求学生完成作业，并在下节课上交。
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