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等腰三角形性质教学设计（共5篇）

第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计

一、教学目标

（一）、知识目标

1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并

能运用它们进行相关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

（2）、能力目标

1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思

要。

2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。

（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，

使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。

三、教学用具

三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。

四、教学过程课的导入:

（一）、三角形按边怎样分类?

(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)

（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫

等腰三角形.

（三）、一般三角形有那些性质?

（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活

中的实例。新课讲解

（一）、动手实验，发现结论

请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？

（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底

角之间依旧坚持相等关系。

（三）、证明结论，得出性质

1、性质定理的证明。

（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。（2）引导学生寻找辅助

线、如何添加辅助线。（3）电脑显示证明过程。

（4）说明“等边对等角”的作用。

2、推论1的证明。（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。

（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。（电脑演示）一

般三角形不具备这条性质。(四)、巩固练习，加深理解

练习一：

1.△ABC中,AB=AC.

(1)若∠B=50°,则∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100°,则∠B=______,∠

C=________.

2.(1)等腰三角形的一次内角为50°,则另两次角为_____________________.

(2)等腰三角形的一次内角为100°,则另两次角为_____________________.

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(3)等腰三角形的一次内角为90°,则另两次角为_____________________.

[归纳]已知等腰三角形的一次内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则

它一定是顶角;

(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.（五）、运用性质，得出推论

提问：上面定理的证明得出两次三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？

对应边:BD=CDAD是BC边上的中线

对应角:∠BDA=∠CDA,

又∠BDA