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(名师选题)2023年人教版高中数学第五章三角函数知识总结例题
单选题
1、为了得到函数=2sin3的图象，只要把函数=2sin(3+π)图象上所有的点（）
5
ππ
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
55
ππ
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
1515
答案：D
分析：根据三角函数图象的变换法则即可求出．
ππππ
因为=2sin3=2sin[3(−)+]，所以把函数=2sin(3+)图象上的所有点向右平移个单位长度即
155515
可得到函数=2sin3的图象．
故选：D.
()
2、若函数()=sin0，在区间[0,3]上单调递增，在区间[3,2]上单调递减，则=（）．
3
A．1B．C．2D．3
2
答案：B
分析：根据=1以及周期性求得.
()
3
()
依题意函数()=sin0，在区间[0,3]上单调递增，在区间[3,2]上单调递减，
()==1
33
则{，
=≥
23
=2+,∈3
即{32，解得=.
0≤32
故选：B
3、已知∈(0,π)，且3cos2−8cos=5，则sin=（）
√52
A．B．
33
1√5
C．D．
39
答案：A
分析：用二倍角的余弦公式，将已知方程转化为关于cos的一元二次方程，求解得出cos，再用同角间的三角
函数关系，即可得出结论.
3cos2−8cos=5，得6cos2−8cos−8=0，
即3cos2−4cos−4=0，解得cos=−2或cos=2（舍去），
3
又∵
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