八暑16-直角三角形的性质-教师版-朱俊 .pdf

八暑16-直角三角形的性质-教师版-朱俊--第1页

初中数学备课组教师班级

学生

日期月日上课时间

教学内容—直角三角形全等的判定及直角三角形的性质

知识点1直角三角形全等的判定

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等

(记作：H.L).

例题：已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且ABDE,APDQ,

BACEDF

.

求证：ABCDEF.

证明：在直角三角形ABD和直角三角形DEQ



AB=DE，AD=DQ，所以ABDDEQHL

BE，又因为AB=DE，



∠BAC=∠EDF，所以ABCDEFASA

练习：

1.两个直角三角形全等的条件是（D）.

A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等

2.ABC的三个外角的平分线所在直线两两相交构成一个三角形DEF，那么DEF是

（A）.

A.锐角三角形B.等腰三角形

C.等边三角形D.钝角三角形

3.如右图，在RtABC中，ACB90，ACBC，在直线BC或AC上取一点P，

使得PAB为不同于原三角形的等腰三角形，那么符合条件的点P共有（C）.

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.已知：如图，AD90，ACBD.

求证：OBOC.



证明：RtABCRtDCBHL，所以

∠DBC=∠BCA，所以OB=OC

知识点2直角三角形的性质

定理1直角三角形的两个锐角互余.

定理2在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.

ABCACB90DABDEABDCE

例题：如图，已知中，,为的中点，，垂足为，平

1

八暑16-直角三角形的性质-教师版-朱俊--第1页

八暑16-直角三角形的性质-教师版-朱俊--第2页

分ACB且交DE于E.

1

求证：DEAB.

2

证明：过C点做AB边上的垂线，垂足为G，∠ACB=90，D为AB

1

的中点，所以CD=BD=AD=AB，所以∠B=∠BCD，∠A=∠ACG+∠GCF+∠FCD