【课件】有理数的加法和减法+课件人教版七年级数学上册.pptxVIP

有理数的加法和减法

CONTENTS目录有理数的加法01有理数的减法02有理数加减混合运算03例题与解析04

有理数的加法01

加法法则概述一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。例如，将向右运动５ｍ记作５ｍ，向左运动５ｍ记作－５ｍ。如果物体沿着一条直线先向右运动５ｍ，再向右运动３ｍ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？５＋３＝８若将物体的运动起点放在原点O，怎么用数轴表示呢？

同号数相加当两个有理数符号相同时，它们的和的符号与这两个数的符号相同，绝对值相加。??

异号数相加当两个有理数符号不同时，需要先计算它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号作为结果的符号。??

加法的交换律加法的交换律表明，加数的顺序可以改变，但和不变。加法交换律:a+b=b+a12+10=10+12=(-12)+(-1)=(-1)+(-12)=22-13(-5)+10=10+(-5)=(-1)+0=0+(-1)=5-1

加法的结合律加法的结合律表明，加数的分组方式可以改变，但和不变。加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c12+(-10)+(-12)=[12+(-12)]+(-10)=0+(-10)=-10

在金融管理中，有理数的加法用于计算总收入、总支出和净利润。一家公司的第一日收入为200元，第二日的收入为100元，第一日支出为150元，第二日的支出是20元，这两天的总收入、总支出以及净利润是多少呢？总收入：200+100=300（元）总支出：150+20=170（元）净利润：300+（-170）=130（元）有理数的加法在金融计算中的应用

在日常生活中，有理数的加法用于计算购物的总花费、旅行的总距离等。一个人先去1000米的超市买东西，带了100元在超市购物，在超市购买了价值10元、20元和30元的商品，然后又去500米的饭店吃了一碗10元面条，他今天一共走了多少米？还有多少钱？距离：1000+500=1500（米）剩余：100+（-10）+（-20）+（-30）+(-10)=30（元）日常生活中的应用

有理数的减法02

减法的概念?

减法和加法的转换减法在数学中的定义是加法的逆运算即从一个数中去掉另一个数的量。如果我们要计算(a-b)，我们可以将其理解为(a+(-b))??

正数与负数的减法一个正数减去一个负数时，实际是增加了正数的大小。??

负数与正数的减法一个负数中减去一个正数，是在减少这个负数的大小??

负数与负数的减法两个负数相减，实际上是在比较它们的绝对值，然后取绝对值较大的数的符号。??

温度变化的计算经常涉及到有理数的减法01?02温度变化的计算

有理数加减混合运算03

在有理数的加减混合运算中，通常先将所有的减法转化为加法，然后按照加法的法则进行计算。3+(-2)-5+4=3+(-2)+(-5)+4=(3+4)+(-2-5)=7-7=0混合运算法则

如果有括号，需要先计算括号内的表达式，然后再进行其他运算2+3-(2+5)=2+3-7=5-7=-2在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序进行计算。2+3-4+4=5-4+4=1+4=5运算顺序

例题与解析04

1.计算：12-5+(-8)+9?解析：?按顺序计算：12-5=7?然后：7+(-8)=-1?最后：-1+9=8?答案：82.计算：(-6)-(-3)+10-(-4)?解析：?先将减法转化为加法：(-6)+3+10+4?按顺序计算：(-6)+3=-3，然后：-3+10=7?最后：7+4=11?答案：11混合运算例题3.计算：7-15+(-4)-3+10?解析：?按顺序计算：7-15=-8?再计算：-8+(-4)=-12?然后：-12-3=-15?最后：-15+10=-5?答案：-5

某天上午的温度为5℃，中午上升了6℃，下午又下降了9℃，傍晚温度再下降了4℃。请问傍晚的温度是多少？?解析：?初始温度：5℃?中午：5+6=11℃?下午：11-9=2℃?傍晚：2-4=-2℃?答案：-2℃混合运算例题

?小李的账户余额是150元。一天中，他先取出了30元，然后存入了70元，之后又花费了100元。请问最后账户余额是多少？?解析：?初始余额：150元