结构力学第五版李廉锟版静定平面桁架.pptVIP

例:试求图示桁架A支座反力.对称荷载反对称荷载000BC0对称性的利用例:试求图示桁架各杆内力.对称性的利用(a)例3:试对图(a)所示桁架,1)分析并确定求解整个桁架内力的路径；2)寻找只计算杆a轴力时的简捷方法,并求出杆a轴力§5.4截面法与结点法的联合应用(b)解:先求出支座反力，见图(b)(c)由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴力后,即可依次按结点法求出所有杆的轴力。利用截面I—I截开两简单桁架的连接处,取截面任一侧为隔离体,见图(c)§5.4截面法与结点法的联合应用见图(d),由结点H的结点单杆EH上的轴力,再由结点E（当杆EH轴力已知时,杆a既是结点E上的结点单杆）可求出杆a的轴力。方法1:§5.4截面法与结点法的联合应用(d)取截面II—II下为隔离体,见图(e)(e)方法2:§5.4截面法与结点法的联合应用该隔离体上有5根被截断的杆件,但有4根是交于一点A的,因此利用以铰A为矩心的力矩方程,可直接求出杆a的轴力。将杆a轴力在B点分解,由§5.4截面法与结点法的联合应用(a)例4§5.4截面法与结点法的联合应用解:由上部结构的整体平衡条件，求的支座反力如图(b)所示。(b)取截面I—I右，可求该截面上的单杆AK的轴力（当不利用结构的对称性时，这一步是解题的关键）。计算如下:§5.4截面法与结点法的联合应用一、桁架的外形对内力的影响桁架的外形对桁架内力的分布有比较大的影响,在设计时应根据这些影响来选择合适的桁架外型。平行弦桁架三角形桁架梯形桁架抛物线形桁架§5.5各式桁架比较1.桁架的外形对弦杆内力的影响等代梁平行弦桁架,由截面Ⅰ-Ⅰ截断桁架,取左侧部份为隔离体,对结点7取力矩求得§5.5各式桁架比较FN68的分子相当于此桁架的等代梁上与结点7对应处截面的弯矩M70,分母h则为FN68对矩心的力臂。上式可写为:M0为等代梁上对应截面的弯矩。下弦杆受拉,取正号；上弦受压,取负号。同理,其他弦杆的力可以表示成类似的公式§5.5各式桁架比较等代梁平行弦桁架,h为常数，弦杆的内力与M0成比例变化。弦杆内力分的规律是:中间弦杆的内力较大而靠近支座处的弦杆内力较小。结论:§5.5各式桁架比较三角形桁架，力臂h值由两端向中间按直线规律递增，而各结点对应的M0值按抛物线规律变化。力臂的增长比弯矩的增大来得快。弦杆内力变化的是:靠近支座处弦杆的内力较大而逐渐向跨中递减。梯形桁架,其形状介于平行弦桁架和三角形桁架之间,其内力相对比较均匀。抛物线桁架,当计算下弦杆的内力时,M0和h均按抛物线变化。下弦杆的内力为一常数。上弦杆内力的水平分力也相等。整个桁架的上下弦杆的内力分布比较均匀。§5.5各式桁架比较1.对于一些特殊的结点,可以应用平衡条件直接判断该结点的某些杆件的内力为零。零杆(1)两杆交于一点,若结点无荷载,则两杆的内力都为零。§5-2结点法结点法计算简化的途径:(2)三杆交于一点,其中两杆共线,若结点无荷载,则第三杆是零杆,而在直线上的两杆内力大小相等,且性质相同（同为拉力或压力）。§5-2结点法(3)四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同。推论,若将其中一杆换成外力F,则与F在同一直线上的杆的内力大小为F,性质与F相同。§5-2结点法(4)四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同。§5-2结点法值得注意:若事先把零杆剔出后再进行计算，可使计算大为简化。§5-2结点法FP/2FP/2FPFPFP零杆:轴力为零的杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?§5-2结点法§5-2结点法练习:试指出零杆§5-2结点法练习:试指出零杆下图示对称结构在正对称荷载作用下，若A点无外荷载，则位于对称轴上的杆1.2都是零杆。练习:试指出零杆§5-2结点法为什么?FAyFBy结点法计算简化的途径:2.对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称