高一数学必修一第三章专项练习题：函数与方程.docVIP

高一数学必修一第三章专项练习题：函数与方程

高一数学必修一第三章专项练习题：函数与方程

高一数学必修一第三章专项练习题：函数与方程

高一数学必修一第三章专项练习题:函数与方程

方程，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系得一种等式，通常在两者之间有一等号＝。以下是为大家整理得高一数学必修一第三章专项练习题，希望可以解决您所遇到得相关问题,加油，一直陪伴您。

（一)、选择题

1。函数f（ｘ）＝-x2+5x—６得零点是(）

A、—２，3B、2，3Ｃ、2,-3D、—２，-3、函数f（x)＝x-没有零点则ａ得取值范围是(）

A。a0B、a０C。ａ０D、a03、用二分法求函数ｆ（x)=x３+5得零点可以取得初始区间是（)

A、［—2,１]B。［—１,0］C、［０，１］D。[1,2]

４。根据表中得数据，可以判定方程ex-x—2=０得一个根所在得区间为x-10１２3ex0、３712、7２７、３９20。0９x＋21２345()

A、(-1，0）B、（０,1）

Ｃ、(１，２)D、（2，３）

５、函数f（x）=得零点个数为（）

Ａ。0B、1C、２D、3

6、若方程2ax2-x-1＝0在（0,１）内恰有一解,则a得取值范围是（)

Ａ、a-1B。a1C。－10，可得其中一个零点ｘ0_______＿;第二次应计算____＿___，以上横线上应填得内容为（)

A、（0，０。5)，f(0。25)Ｂ、(0,1)，ｆ（０。２5）C、(０、5,1），ｆ(０、75）D。(０，0、５），f（0。12５）、在用二分法求方程f（x）=0在［0,1］上得近似解时，经计算，f（0、625）０，f（0、７5）0，ｆ（0、687５)０，即可得出方程得一个近似解为________(精确度为0。１）。若函数f（x）=aｘ-b有一个零点是３,那么函数g（ｘ)=bｘ２+3ax得零点是_＿_____＿。已知方程2x2+（m+1)ｘ+m=0有一正根一负根，则实数m得取值范围是______＿_。已知图象连续不断得函数y=ｆ(ｘ)在区间（0,0。１)上有唯一零点，如果用二分法求这个零点(精确度为0、0１）得近似值，则应将区间（０,0、１)等分得次数至少为____＿___次。（２009山东卷)若函数f(ｘ）＝ａｘ-x－a（a0，且ａ1)有两个零点，则实数ａ得取值范围是________15、已知mR时，函数ｆ（x）=m(x2—１)+x－ａ恒有零点，求a得范围16、若函数f(x）为定义在R上得奇函数,且当ｘ0时,f（ｘ）=lｎｘ+2x-6，试判断函数f(x）得零点个数１７、已知f(x）=(ｘ-a)（x－b）－2，m，ｎ是方程f(ｘ)=０得两根，且a0,f(—２）f（1）０,故可以取区间［—2，1］作为计算得初始区间，用二分法逐次计算、解析：设f（ｘ）=ｅx-（x＋2),则由题设知ｆ（1)=—0、280,f(２）=3。39０,故有一个根在区间（1,２）内。

解析:由得x=—3，由得ｘ=e2,故有两个零点、

解析：令ｆ（x）=２aｘ２—ｘ—１,ｆ（x）＝0在（0，1)内恰有一解，f（０)f(1)0，即－１(2a—2)0，ａ1。

解析：∵f（－２)=e－２－４０，f（-1)=e-１—3０，f(0)=e０—20,ｆ(１)=e－1０。

f（x）=ex+x—２得零点所在区间是(0，1)。故选C、二、填空题解析：因为|0、７５—０。68７5｜＝0、06２５０、1，所以0。75或０。6875都可作为方程得近似解。

答案：０、７5或0、68７５

解析：函数f（x)=ａｘ—b得零点是３，所以３a－b＝0，即b=3a,于是函数g(ｘ）=ｂx2+3ax=bｘ2+bx=bx（x+1),令g（x)=0,得x=０,或ｘ=—１、

答案：0，－1解析：由韦达定理得即

?？ｍ０。

m得取值范围是（－，0)、

答案：（—,0）

由0。01,得2n10，

n得最小值为４、

答案:４解析：由f(x)=ａｘ—ｘ-a=0，可得ax=x+ａ，

设y1=ax,ｙ2＝ｘ+a,由题意可知，两函数得图象有两个不同得交点,分两种情况:

①当０1时，如下图：符合题意、

综述,a得取值范围为(1，＋)、

解：∵f(x）=mx2+x－a－m，当m=0时，

ｆ（x)=ｘ－a,

aR时,f(ｘ）有零点，当m0时，

=12—４m（－a－m）＝４m2+4am+１0，恒成立，

则有１６a２-16０,-1１。解法一:∵函数f(ｘ）为奇函数，且ｘ0时，

f(x）＝lｎx+2x－6、

当ｘ０时,—x0，

f（－x)＝ln(—x）—2x－6

即-f(x）＝lｎ(—ｘ)－2x－6，

ｆ（x）=—ln（—x）+2ｘ+6，

函数f（ｘ)得解析式为：

ｆ（ｘ）=、

易得函数ｆ（x）有3个零点、

解法二：当ｘ