建立反比例函数模型解实际问题课件（33张PPT）冀教版数学九年级上册.pdfVIP

第27章反比例函数

27.3反比例函数的应用

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学习目标课时导入探究新知随堂检测课堂小结

1.经历分析实际问题及几何问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，

进而解决问题的过程，提升符号意识，培养观察能力、概括能力、阅读

能力和分析实际问题的能力，并体会数学与现实生活的紧密联系，增强

应用意识.

2.在对相关问题审题分析、提取信息、列表达式、判断类型的过程中，培

养独立思考的习惯，增强学习的信心.

OO

你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中

渗透着数学知识吗?

体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长

度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数

关系?

起探究

最高为110km/h.

主车道

1.在这段高速公路上，设汽车行驶的速度为v(km/h),

11060

时间为t(h),写出v与t之间的函数关系式.

2.某司机开车用了25min匀速通过了这段高速公路，请你判断这辆汽

车是否超速，并说明理由.

3.某天，由于天气原因，汽车通过这段高速公路时，要求行驶速度不

得超过75km/h.此时，汽车通过该路段最少要用多长时间?

00

(1)在上述问题中有哪些量?哪些量是常量?哪些量是自变量

和因变量?路程45km,速度v(km/h),时间t(h),

(2)在行程问题中，路程、速度和时间三者之间的等量关系是

什么?路程=速度×时间

(3)自变量和因变量的乘积是不是常数?两者之间是不是存在

着反比例函数关系?

速度×时间=45

00

(4)你能否写出v与t之间的函数关系式?

v=45

(5)在该反比例函数关系中，你能根据实际问题求出自变量

的取值范围吗?由60≤v≤110,得

22≤t≤3

(6)已知自变量t的值，怎样求因变量v的值?

(7)已知因变量v的值，如何求自变量t的值?

将t或v的值代入函数解析式求解

起探究

最高为110km/h.

主车道

1.在这段高速公路上，设汽车行驶的速度为v(km/h),

11060

时间为t(h),写出v与t之间的函数关系式.

解：v=45(22≤t≤4).

解：v=45(22≤+≤4).

2.某司机开车用了25min匀速通过了这段高速公路，请你判断这辆汽

车是否超速，并说明理由.

时，v=108,∵v110,∴没有超速.

当t=20

3.某天，由于天气原因，汽车通过这段高速公路时，要求行驶速度不

得超过75km/h.此时，汽车通过该路段最少要用多长时间?

当v=75时，,解得t=0.6,

75=45,

∵450,∴v随着t的增大而减小，∴当t≥0.6时，v≤75,

∴通过该路段最少要用36min.

O0

OO

大家谈谈

上述问题中，速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像有什么特点?

列表：=45(2≤t≤4).

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