高中数学-3-2-古典概型课件1-新人教A版必修3.pptVIP

引入:历史上的实验上抛一个刻着1、2、3、4、5.6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率是多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率是多少？若进行大量重复试验,用各种情况所出现的频率来估计概率的话,工作量可以说是非常的大且不够准确。分析:当把一个正六面体抛出后，会出现下面6种情况，出现1，出现2，出现3，出现4，出现5，出现6，由前面所学的知识可知，出现每一种情况的可能性是相等的，所以出现每一种情况的概率均为1/6。哪么有什么更好的解决方法吗？结合前面所学的知识。思考：向上的数字若为偶数，其概率是多少？之和为6的概率呢？一、基本事件:（1）定义:试验结果是有限个,且每个事件都是随机事件的事件称为基本事件（2）特点:①基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件,其它事件可以用它们来表示②所有的基本事件都有有限个；③每个基本事件的发生都是可能的。二:古典概型的概率（1）定义:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②试验中的每个基本事件发生的概率均相等。具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。（2）古典概型的概率公式:如果一次试验的等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1/n,如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为P（A）=m/n例1.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球。（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的两只球都是白球的概率是多少？解:（１）分别记白球为１，２，３号，黑球为4，5号，从中摸出2只球所有基本事件有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4；2，5；3，4；3，5；4，5共有10个基本事件（2）上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到两只白球记为事件A:即1，2；1，3；2，3∴P（A）=3/10答（1）共有10个基本事件；（2）摸出两个均为白球的概率为3/10。例2.豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd。若第二代的D，d基因的遗传是等可能的，求第二代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个全是d时，才显现矮茎）解:Dd与Dd搭配的方式有4种，即为DD，Dd，dD，dd，其中只有第4种才表现出矮茎∴第二子代为高茎的概率为3/4=0.75答；第二子代为高茎的概率为0.751.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？三:课堂练习2.用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率。3.如图把一个体积为64cm3的正方体表面上涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，求（1）这一块是一面涂有红色的概率；（2）这一块有两面涂有红色的概率；（3）这一块是三面涂有红色的概率；（4）这一块是至少一面涂有红色的概率；