小学数学人教版四年级上册：积的变化规律-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

四年级

学期

秋季

课题

积的变化规律

教学目标

1.使学生经历积的变化规律的探索过程，感受数学的魅力。

2.引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和语言表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。

教学重难点

教学重点：

使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘或除以几地变化规律。

教学难点：

在探索和发现规律上，能更多地体验一般策略和方法，发展数学思考。

教学过程

一、情景引入：

出示算式题组

师：请先口算完成下面的算式，再观察算式，说一说你有什么发现。你跟老师的答案一样吗？

观察这组算式，你有什么发现吗？

学生一：我发现这三个算式都有因数5。

师：你的观察力可真强，能将这三个算式结合起来观察，发现这三个算式中都有一个不变的

因数5，那同学们，你能再找找变化的地方吗，它们是如何变的呢，请你用箭头表示出算式

中的变化，并标出如何变化。

师：相信同学们都有了自己的发现，我们来听听他们的想法吧。

学生一：我发现这组算式中，因数5不变，另一个因数由上到下越来越大，积也越来越大。

学生二：除了另一个因数由上到下越来越大，积也越来越大以外，我发现变化的数之间还有

一定联系，在因数中，2乘4等于8，8乘5等于40，在积中，10乘4等于40，40乘5

等于200。

学生三：除此之外，我还发现因数5不变，另一个因数乘4，积也乘4，另一个因数乘5，积

也乘5，而且第一个和第三个算式也有同样的情况，因数5不变，另一个因数乘20，积也乘

20。

二、新授

师：同学们，你们发现这样的规律了吗？因数5不变，另一个因数乘4，积也乘4，另一个因

数乘5，积也乘5，另一个因数乘20，积也乘20，通过深入观察发现因数和积的变化有着密

切的联系，然而这仅仅是我们通过这一组算式得到的初步猜想，在别的乘法算式中还会有这

样因数和积同时变化的情况吗？请同学们列举两组例子来验证一下吧。

学生一：在我这组算式中，我发现因数24不变，另一个因数乘2，积也乘2，另一个因数乘

5，积也乘5。

学生二：在我这组算式中，我发现因数4不变，另一个因数乘2，积也乘2，另一个因数乘6，

积也乘6，另一个因数乘12，积也乘12。

学生三：为什么我的因数乘7，积却乘14呢。

师：同学们，我们来看这位同学和其他同学所列举的例子有什么不同的地方吗？

学生一：其他组算式都有一个相同的因数，而这组算式没有相同的因数，所以积无法得到相同的变化。

学生三：现在我把一个因数改成相同的了，果然另一个因数乘7，积也成乘7。

学生二：看来想要因数和积有相同的变化，必须要保持其中一个因数不变。

师：你说得非常准确，同学们，通过刚才列举得这些例子，你能得出什么样得结论呢？

学生一：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

你不但善于观察，还善于总结，这就是我们今天要学习的积的变化规律，其中的一条规律。

刚才我们是从上往下观察，并通过举例验证得出了一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘

几的结论，我们是否还能从别的角度进行观察，发现新的结论呢？

学生一：我发现从下往上看，一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5，另一个因数除

以4，积也除以4，另一个因数除以20，积也除以20。

师：同学们真是善于思考，除了乘几的情况，还发现除以几的情况，那在别的乘法算式中会

有同样的情况吗，请同学们自己举例，或者也可以从刚才举例的算式中找一找是否有同样的

发现。一起来看看同学的发现吧

学生一：这是我写的算式，我发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2，另一个

因数除以4，积也除以4。

学生二：我在之前的所列的算式中发现，一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5，另

一个因数除以2，积也除以2。

学生三：我在我之前所列的算式中也发现，一个因数不变，另一个因数除以7，积也除以7。

师：无论是通过新写的算式，还是之前所列的算式，同学们你能得有关积的变化规律的第二

个规律吗？

学生一：我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

学生二：这里的除以几中，不能包括0，因为0不能是除数，所以要加上0除外，所以我觉

得应该是一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。

师：同学们可真厉害，不但自己能举例验证得出规律，还能进一步细化得出更为完整准确的

结论，通过刚才的观察发现以及验证我们一共得出了有关积的变化规律的两个结论，你能将

这两个规律合并成一句话，使它变得更为简洁吗？

学生一：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。

师：你归纳概括地能力可真棒！通过同学们的不断探索，我们找到了乘法计算背后的奥秘，

这就是我们今天要学习的积的变化规律。虽然我们今天才学到积的变化规律，