反比例函数教案2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx

反比例函数教案2024-2025学年人教版数学九年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

反比例函数教案2024-2025学年人教版数学九年级下册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为反比例函数的概念、性质及其图像，具体包括人教版数学九年级下册第20章第1节的内容，重点学习反比例函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在学习反比例函数之前，已经掌握了正比例函数的知识，了解了函数的基本概念，具备了一定的函数图像识别能力。反比例函数作为函数的一种特殊形式，其教学内容与已有知识紧密相连，有助于学生对函数概念的理解和应用。

核心素养目标

1.让学生能够理解反比例函数的定义和性质，培养符号意识。

2.通过绘制和分析反比例函数图像，提高学生的直观想象能力和空间观念。

3.在解决实际问题时，运用反比例函数模型，培养学生的数学建模和数据分析能力。

重点难点及解决办法

重点：理解反比例函数的定义、图像特征和性质。

难点：1.反比例函数图像的绘制和识别。

2.反比例函数在实际问题中的应用。

解决办法：

1.对于反比例函数的定义和性质，通过具体的例子进行讲解，如通过几个具体的反比例函数的例子，让学生观察其图像特征，从而理解反比例函数的增减性、奇偶性等性质。

2.对于图像的绘制和识别，采用“画图-观察-总结”的方法，先让学生尝试自己绘制反比例函数的图像，然后引导学生观察图像的变化规律，最后总结出反比例函数的图像特征。

3.对于实际问题的应用，通过设计具有实际背景的问题，引导学生运用反比例函数模型进行解决，同时结合实际情境进行讨论，帮助学生理解反比例函数在实际生活中的应用。

4.组织小组讨论和课堂问答，鼓励学生提出问题和解答问题，通过合作和交流，加深对反比例函数的理解。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：讲解反比例函数的基本概念、性质和图像特征。

2.探索法：引导学生通过小组合作探索反比例函数的应用实例。

3.问答法：通过提问和解答，激发学生的思考，巩固知识点。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示反比例函数的图像和性质，增强直观性。

2.教学软件：利用动态数学软件，让学生直观地观察函数图像的变化。

3.网络资源：引导学生利用网络资源，查找反比例函数在实际生活中的应用案例。

教学过程

1.导入新课

-（老师）同学们，我们在学习正比例函数的基础上，今天要学习一个新的函数——反比例函数。请大家回忆一下，正比例函数的定义是什么？

-（学生）正比例函数是指两个变量之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0）的函数。

-（老师）很好，那么反比例函数与正比例函数有何不同呢？今天我们就来探究这个问题。

2.探究反比例函数的定义和性质

-（老师）请大家翻开课本第20章第1节，我们首先来学习反比例函数的定义。请阅读课文，并在心中思考：反比例函数是如何定义的？

-（学生）阅读课文，思考反比例函数的定义。

-（老师）好，谁来说说反比例函数的定义？

-（学生）反比例函数是指两个变量之间的关系可以表示为y=k/x（k为常数，k≠0）的函数。

-（老师）非常正确。接下来，我们来看一下反比例函数的性质。请大家观察PPT上的几个反比例函数的图像，思考：反比例函数的图像有什么特点？

-（学生）观察图像，发现反比例函数的图像是一个经过原点的双曲线。

-（老师）很好。反比例函数的图像是一个双曲线，它有两个分支，分别位于第一、三象限或第二、四象限。此外，反比例函数还有其他一些性质，如增减性、奇偶性等，我们将在接下来的学习中逐步探究。

3.学习反比例函数的图像和性质

-（老师）现在，我们来学习如何绘制反比例函数的图像。请大家拿出一张坐标纸，尝试绘制一个反比例函数的图像。

-（学生）在坐标纸上绘制反比例函数的图像。

-（老师）很好。大家在绘制过程中注意观察，反比例函数的图像是如何变化的？接下来，我们来看一下反比例函数的性质。请大家阅读课文，了解反比例函数的增减性和奇偶性。

-（学生）阅读课文，了解反比例函数的增减性和奇偶性。

-（老师）好的，现在我们来总结一下反比例函数的性质。反比例函数的增减性表现在：当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大。反比例函数的奇偶性表现为：它是奇函数，即关于原点对称。

4.应用反比例函数解决实际问题

-（老师）现在，我们已经了解了反比例函数的定义、图像和性质。接下来，我们来应用反比例函数解决实际问题。请大家拿出练习册，完成第20章第1节的练习题。

-（学生）完成练习题。

-（老师）好的，大家完成练习题后，我们