人教版数学七年级下册6.1 平方根教案（ ）.docx

人教版数学七年级下册6.1平方根教案（）

主备人

备课成员

教材分析

《人教版数学七年级下册6.1平方根》是初中数学教学的重要章节，旨在帮助学生理解平方根的概念，掌握平方根的计算方法，并能应用于解决实际问题。本节内容是平方根的基础知识，与课本紧密关联，通过平方根的学习，学生可以加深对数的性质的认知，为后续学习勾股定理、二次方程等打下坚实基础。教学设计将围绕平方根的定义、性质、计算及应用展开，注重培养学生在实际问题中发现数学规律，提高解决问题的能力。

核心素养目标分析

《人教版数学七年级下册6.1平方根》的教学旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和问题解决等核心素养。通过本章节学习，学生能理解平方根的概念，形成数学抽象思维；运用逻辑推理能力，探索平方根的性质和运算规律；提高数学运算的准确性，解决实际问题；培养在现实生活中发现和提出数学问题的能力，增强数学应用意识，为形成严谨的科学态度和创造性思维奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解平方根的定义，掌握平方根的表示方法和基本性质。

-学会使用平方根解决实际问题，如计算非完全平方数的平方根。

-掌握平方根的计算法则，能够准确计算含有平方根的表达式。

例如，强调平方根是指数为2的根式，如√9=3，因为3×3=9，这是理解平方根本质的关键。

2.教学难点

-理解并运用平方根的性质，如√a^2=|a|，尤其是绝对值的概念对于初中学生来说是一个挑战。

-解决含有平方根的混合运算题目，如√(a^2+b^2)的计算，这需要学生具备较高的逻辑思维和运算技巧。

-在实际问题中识别和应用平方根，如计算矩形对角线的长度，这需要学生将数学知识与现实情境有效结合。

例如，对于难点内容，教师可以通过提供具体例子和逐步引导的方法，帮助学生理解平方根性质中的绝对值概念，以及通过几何图形的直观演示来辅助理解平方根在实际问题中的应用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、MathType等），用于演示平方根的性质和计算过程。

-硬件资源：多媒体教学设备，如投影仪、电子白板，展示教学内容和互动讨论。

-课程平台：学校内部教学平台，提供电子教材、习题库和在线测试。

-信息化资源：数字化数学工具，如计算器、数学公式APP，辅助学生进行平方根的计算练习。

-教学手段：实物模型、教具（如平方根棋盘游戏）、小组合作学习材料、课堂问答系统。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平方根的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们听说过平方根吗？它在我们生活中有什么作用？”

展示一些包含平方根的日常生活图片，如建筑物的对角线长度计算、田地面积估算等，让学生初步感受平方根的实际应用。

简短介绍平方根的基本概念及其在数学和现实生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平方根基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平方根的基本概念、性质和计算方法。

过程：

讲解平方根的定义，即一个数的平方根是另一个数，使其平方后等于这个数。

详细介绍平方根的性质，如正数的平方根有两个，且互为相反数；零的平方根是零；负数没有实数平方根。

使用示例或图示法，帮助学生理解平方根的计算方法，如利用完全平方数找平方根的近似值。

3.平方根案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平方根的特性和应用。

过程：

选择几个典型的平方根案例进行分析，如计算非完全平方数的平方根、平方根在几何图形中的应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和计算步骤，让学生全面了解平方根的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用平方根解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论平方根在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平方根相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平方根的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平方根的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平方根的基本概念、性质、计算方法和案例分析等。

强调平方根在现实生活和学习中的价