第5章 第35课时 应用二元一次方程组——鸡兔同笼2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第5章第35课时应用二元一次方程组——鸡兔同笼2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第5章第35课时应用二元一次方程组——鸡兔同笼2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

设计意图

本课时旨在通过解决“鸡兔同笼”这一典型问题，让学生掌握二元一次方程组的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。结合八年级学生的认知水平和数学课程标准，本节课将以北师大版教材为基础，通过分层作业设计，使学生在巩固基础知识的同时，能够灵活运用二元一次方程组解决生活中的问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过解决“鸡兔同笼”问题，学生将学会从实际问题中抽象出数学模型，运用二元一次方程组进行求解，从而提高分析问题和解决问题的能力。同时，通过分层作业的实践，学生将能够逐步形成运用数学知识解决现实问题的意识，增强数学学习的实际意义。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是二元一次方程组的建立和求解。具体包括以下几点：

-理解二元一次方程组的定义及其在实际问题中的应用。

-掌握通过列方程组解决“鸡兔同笼”等问题的方法。

-学会利用代入法、消元法等方法解二元一次方程组。

举例：如在教学过程中，将重点强调如何根据“鸡兔同笼”问题中的条件，列出正确的方程组，例如：

设鸡为x只，兔为y只，根据鸡兔的腿数，可以列出方程组：

```

x+y=总头数

2x+4y=总腿数

```

通过这种方式，让学生掌握从实际问题中抽象出数学模型的能力。

2.教学难点

本节课的教学难点是如何将实际问题转化为二元一次方程组，并准确求解。具体包括以下几点：

-理解并建立实际问题与数学模型之间的联系。

-掌握消元法中方程的变换和运算过程。

-解决方程组时，如何检验解的正确性。

举例：在教学难点中，学生可能难以理解如何从“鸡兔同笼”问题中抽象出两个变量，以及如何将问题转化为方程组。例如，学生在列出方程组时可能会忘记考虑每只动物腿的数量，导致方程组错误：

```

错误的方程组：x+y=总头数

2x+2y=总腿数

```

教师需要引导学生理解，鸡有两条腿，兔有四条腿，从而正确列出方程组，并通过具体的例题和练习帮助学生突破这一难点。

教学资源准备

1.教材：人手一册《北师大版八年级上册数学》教材。

2.辅助材料：准备与“鸡兔同笼”问题相关的PPT课件，包含问题情境的图片、方程组的解题步骤动画演示等。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：保持教室常规布置，确保学生有足够的空间进行分组讨论和练习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要同时解决两个未知数的问题吗？今天我们要学习的二元一次方程组，就是解决这类问题的有力工具。”

-展示一些关于“鸡兔同笼”问题的情境图片，让学生初步感受数学模型在解决实际问题中的应用。

-简短介绍二元一次方程组的基本概念和它在数学建模中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解二元一次方程组的定义，包括方程组的组成元素和结构。

-详细介绍二元一次方程组的组成部分，如方程、未知数、系数等，并使用板书或PPT展示。

-通过实例，如“鸡兔同笼”问题，让学生更好地理解二元一次方程组在实际问题中的应用。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的“鸡兔同笼”问题案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、解题步骤和意义，让学生全面了解二元一次方程组的多样性。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论二元一次方程组在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示