3.1.2两条直线平行与垂直的判定示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

新课导入为了表达直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角的概念。

进而引出斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。l

xyO倾斜程度不同的直线斜率不同，那能不能通过直线的斜率来判断两直线的位置关系呢？

3.1.2两条直线平行与垂直的鉴定

设两条不重叠直线l1，l2的斜率分别为k1,k1,当l1//l2时，k1与k2满足什么关系？思考若,则，进而，反之，若,则。

对于两条不重叠的直线l1,l2，如果斜率存在，则有注意：直线l1和l2可能重叠，如果斜率存在，则有例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论。

例三证明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点共线。∴A，B，C三点共线。证明：

已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。xyOABCD例四∴AB//CD,BC//DA,∴四边形ABCD是平行四边形.

设两条不重叠直线l1，l2的斜率分别为k1,k2,当l1⊥l2时，k1与k2满足什么关系？思考Oxy设两条直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2（α1，α2≠90°），α2=α1+90°.

垂直当k1k1=-1时,l1与l2的位置关系如何？探究Oxy

由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直。

总结L1//L2?k1=k2L1⊥L2?k1k2=-1前提:两条直线不重叠，且斜率都存在。前提：两直线斜率都存在。

例五试拟定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。

设两条不重叠直线l1，l2的斜率分别为k1,k2,当k1×k2=1时，l1与l2是什么样的位置关系？思考y=x两直线有关直线y=x对称。

两直线的倾斜角或都不不大于90°，或都不大于90°。设两条不重叠直线l1，l2的斜率分别为k1,k2,当k1×k20时，l1与l2是什么样的位置关系？

两直线的倾斜角一种不不大于90°，一种不大于90°。设两条不重叠直线l1，l2的斜率分别为k1,k2,当k1×k20时，l1与l2是什么样的位置关系？

已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状。例六xyOABC

课堂小结一、知识内容上L1//L2?k1=k2L1⊥L2?k1k2=-1前提:两条直线不重叠，且斜率都存在。前提：两直线斜率都存在。

二、思想办法上(1)运用代数办法研究几何性质及其互相位置关系。(2)数形结合的思想。

随堂练习1.已知a，b，c是两两不等的实数，求通过下列每两个点的直线的倾斜角。（1）A（a，c），B（b，c）（2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）α=0°α=90°k=1,α=45°

解得a=-3。2.若A（3，2）、B（6，1），C（a，4）三点共线，则a的值等于多少？解：∵A,B,C三点共线

3.点M（1，2）在直线l上的射影是H（-1，4），求直线l的倾斜角。直线AH的斜率k为：∵直线AH与直线l垂直，直线l的斜率为1，倾斜角为45°。解：

4.已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D的坐标，使直线CD⊥AB,且CB//AD。

5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系。

习题答案1.（1）用为k1=1，k2=1,因此k1=k2=1,因此直线l1与直线l2平行。（2）用为k3=1/5，k4=-5,因此k3k4=-1,因此直线l3与直线l4垂直。