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2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题

（含答案解析）

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1.实数5-的相反数是（）

C.1

5

D.

-

1

A.5

B.

-5

5

2.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

3.下列计算正确的是（）

A.

4

a

2

+

2

a

2

=

6

a

4

B.5a

×

2

a

=

10

a

C.

a

6

?

a

2

=

a

3

D.?

-

a

2

?

2

=

a

4

4.将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若

D=50°，则

D的度数是（）

A30°

.

B.40°

C.50°

D.60°

5.如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（）

A.6

B.7

C.8

D.9·

6.如果关于x的分式方程1

m

-x+

1

=

0

的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

m1-1

A.

m?且

m10

B.

m?1

C.

m1

D.

m?且

7.六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且

每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项

目的概率是（）

A.

1

B.1

3

C.1

4

D.1

6

2

8.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用

于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（）

A.5种

B.4种

=

90°，

C.3种

D.2种

9.如图，在等腰Rt

△ABC

中，

DBAC

AB=12

，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB

和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF

为边向下做正方形EFGH，设点E运动的路程为?

0

?x

?

12

?

，正方形EFGH和等腰Rt

△ABC

重合部

分的面积为下列图像能反映y与x之间函数关系的是（）

A.

B.

C.

D.

10.如图，二次函数

y

=

ax

2

+

bx

+

2

?

a

1

0

?

的图象与x轴交于?

-1,0?

，

(,0)

1

，其中

2

?x

1

?

3

．结合图

象给出下列结论：

①

ab0

；②

a

-b

=-；

③当

x1

时，y随x的增大而减小；

-

2

；

D.5

④关于x的一元二次方程

ax

2

+

bx

+

2

=

0

?

a

1

0

?

的另一个根是

a

⑤b的取值范围为

1

?b

?

4

．其中正确结论的个数是（）

3

A.2

B.3

C.4

二、填空题(每小题3分，满分21分)

11.共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学

记数法表示

为

______．

12.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半

轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于1

2MN

OH，若

H

?

2

a

-

1,

a

+

1?

，则

a=

______．

的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线

13.在函数

y

=

1

x

+

x

1

2

中，自变量x的取值范围是______．

3

+

+

14.若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为______cm．

15.如图，反比例函数

y

k

=xx

?

0)

的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点

B-1,3?

，

SABCO

=

3

，则实数k的值为______．

16.已知矩形纸片ABCD，

AB=5

，

BC=4

，点P在边BC上，连接AP，将ABP

沿AP所在的直线

折叠，点B的对应点为B￠，把纸片展平，连接BB￠，CB￠，当

VBCB￠

为直角三角形时，线段CP的长为

______．

17.如图，数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时，发现了如“花朵”形的美丽图案，他们将等腰三角

形OBC置于平面直角坐标系中，点O的坐标为(00)，，点B的坐标为(1)，，点C在第一象限，

DOBC

=

120°．将

△OBC

沿x轴正方向