2024年秋季新华师大版7年级上册数学教学课件 1.6.2有理数加法的运算律.pptx

第一章有理数任务一：创设情境，导入新课任务二：探索有理数加法的运算律任务四：尝试练习，巩固内化任务五：课堂总结，形成体系1.6.2有理数加法的运算律任务三：运用运算律简化有理数的加法运算

请选择容易的方法计算：3.6+9+6.4。3.6+9+6.4=9+3.6+6.4（加法的交换律）=9+（3.6+6.4）（加法的结合律）=9+10=19引导：（1）小学里，在非负数的范围内，加法的运算律能简化运算。（2）引进负数后，在有理数范围内，加法的交换律和结合律还成立吗？任务一：创设情境，导入新课

1.完成下列探索：任务二：探索有理数加法的运算律

任务二：探索有理数加法的运算律（1）(－30)+20=－10（2）8+（-5）=320+（-30）=－10(－5)+8=3（3）[8+(－5)]+(－4)=－1（4）[3+(-5)]+(-7)=－98+[(－5)+(－4)]=－13+[(-5)+(-7)]=－92.在上面的探索中，你有什么发现？你能用字母简明地描述你的发现吗？（1）引入负数后，加法的交换律和结合律仍然成立。（2）有理数加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a(a、b是任意有理数)。有理数加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．（a+b）+c=a+（b+c）(a、b是任意有理数)。（3）根据有理数加法的交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简便。

任务三：运用运算律简化有理数的加法运算有理数加法的交换律和结合律能简化运算。

任务三：运用运算律简化有理数的加法运算怎样简化计算呢?这样做的根据是什么?2.解答：（教材P28例3）10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4所以这10筐苹果总质量为：30×10+4=304(千克).

任务三：运用运算律简化有理数的加法运算3.回顾以上例题，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？（1）同号的数；（2）能凑成整数的数；（3）互为相反数；（4）同分母的分数……

任务四：尝试练习，巩固内化教材P29练习1、2.

任务五：课堂总结，形成体系相反意义的量正数和负数0有理数数轴有理数的大小比较相反数绝对值有理数的运算有理数的运算法则运算律加法交换律结合律加法交换律加法结合律交换律加法1.知识结构2.反思与交流：引入负数后，有理数的加法和小学的非负数加法，有区别也有共同点，请你谈一谈它们的区别和共同点有哪些？

【布置作业】教材P29～P30习题1.6，第3、5题

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